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← | N 78 |
← 120.04 m → | N 78 |
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↑ 120.03 m ↓ |
↑ 120.03 m ↓ |
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N 78 |
← 120.05 m → 14 409 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425376892089844 y=0.132316589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425376892089844 × 216)
floor (0.425376892089844 × 65536)
floor (27877.5)tx = 27877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132316589355469 × 216)
floor (0.132316589355469 × 65536)
floor (8671.5)ty = 8671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27877 / 8671 ti = "16/27877/8671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27877/8671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27877 ÷ 216
27877 ÷ 65536x = 0.425369262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8671 ÷ 216
8671 ÷ 65536y = 0.132308959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425369262695312 × 2 - 1) × π
-0.149261474609375 × 3.1415926535Λ = -0.46891875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132308959960938 × 2 - 1) × π
0.735382080078125 × 3.1415926535Φ = 2.31027094028899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46891875} λ = -0.46891875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31027094028899))-π/2
2×atan(10.0771545923493)-π/2
2×1.47188578971672-π/2
2.94377157943344-1.57079632675φ = 1.37297525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46891875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.867065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37297525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.665687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27877 KachelY 8671 -0.46891875 1.37297525 -26.867065 78.665687 Oben rechts KachelX + 1 27878 KachelY 8671 -0.46882288 1.37297525 -26.861572 78.665687 Unten links KachelX 27877 KachelY + 1 8672 -0.46891875 1.37295641 -26.867065 78.664608 Unten rechts KachelX + 1 27878 KachelY + 1 8672 -0.46882288 1.37295641 -26.861572 78.664608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37297525-1.37295641) × R
1.88400000000755e-05 × 6371000dl = 120.029640000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37297525-1.37295641) × R
1.88400000000755e-05 × 6371000dr = 120.029640000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46891875--0.46882288) × cos(1.37297525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196533371064202 × 6371000do = 120.040179442884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46891875--0.46882288) × cos(1.37295641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196551843595368 × 6371000du = 120.051462239001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37297525)-sin(1.37295641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196533371064202-0.196551843595368)× R²
abs(-0.46882288--0.46891875)×1.84725311652978e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84725311652978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84725311652978e-05× 40589641000000 ar = 14409.0566595415m²