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← | N 80 |
← 98.46 m → | N 80 |
→ |
↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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N 80 |
← 98.47 m → 9 692 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425163269042969 y=0.100242614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425163269042969 × 216)
floor (0.425163269042969 × 65536)
floor (27863.5)tx = 27863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100242614746094 × 216)
floor (0.100242614746094 × 65536)
floor (6569.5)ty = 6569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27863 / 6569 ti = "16/27863/6569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27863/6569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27863 ÷ 216
27863 ÷ 65536x = 0.425155639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6569 ÷ 216
6569 ÷ 65536y = 0.100234985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425155639648438 × 2 - 1) × π
-0.149688720703125 × 3.1415926535Λ = -0.47026099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100234985351562 × 2 - 1) × π
0.799530029296875 × 3.1415926535Φ = 2.5117976662917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47026099} λ = -0.47026099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5117976662917))-π/2
2×atan(12.3270701127524)-π/2
2×1.48985130061617-π/2
2.97970260123234-1.57079632675φ = 1.40890627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47026099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.943970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40890627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.724383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27863 KachelY 6569 -0.47026099 1.40890627 -26.943970 80.724383 Oben rechts KachelX + 1 27864 KachelY 6569 -0.47016511 1.40890627 -26.938476 80.724383 Unten links KachelX 27863 KachelY + 1 6570 -0.47026099 1.40889082 -26.943970 80.723498 Unten rechts KachelX + 1 27864 KachelY + 1 6570 -0.47016511 1.40889082 -26.938476 80.723498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40890627-1.40889082) × R
1.54499999998059e-05 × 6371000dl = 98.4319499987634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40890627-1.40889082) × R
1.54499999998059e-05 × 6371000dr = 98.4319499987634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47026099--0.47016511) × cos(1.40890627) × R
9.58799999999926e-05 × 0.161183836571058 × 6371000do = 98.4593851215014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47026099--0.47016511) × cos(1.40889082) × R
9.58799999999926e-05 × 0.161199084533796 × 6371000du = 98.4686993621068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40890627)-sin(1.40889082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161183836571058-0.161199084533796)× R²
abs(-0.47016511--0.47026099)×1.52479627378854e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.52479627378854e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.52479627378854e-05× 40589641000000 ar = 9692.00768279163m²