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← | N 78 |
← 120.07 m → | N 78 |
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↑ 120.09 m ↓ |
↑ 120.09 m ↓ |
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N 78 |
← 120.09 m → 14 421 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425148010253906 y=0.132362365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425148010253906 × 216)
floor (0.425148010253906 × 65536)
floor (27862.5)tx = 27862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132362365722656 × 216)
floor (0.132362365722656 × 65536)
floor (8674.5)ty = 8674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27862 / 8674 ti = "16/27862/8674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27862/8674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27862 ÷ 216
27862 ÷ 65536x = 0.425140380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8674 ÷ 216
8674 ÷ 65536y = 0.132354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425140380859375 × 2 - 1) × π
-0.14971923828125 × 3.1415926535Λ = -0.47035686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132354736328125 × 2 - 1) × π
0.73529052734375 × 3.1415926535Φ = 2.30998331889127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47035686} λ = -0.47035686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30998331889127))-π/2
2×atan(10.0742566038421)-π/2
2×1.47185752212995-π/2
2.94371504425991-1.57079632675φ = 1.37291872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47035686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.949463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37291872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.662448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27862 KachelY 8674 -0.47035686 1.37291872 -26.949463 78.662448 Oben rechts KachelX + 1 27863 KachelY 8674 -0.47026099 1.37291872 -26.943970 78.662448 Unten links KachelX 27862 KachelY + 1 8675 -0.47035686 1.37289987 -26.949463 78.661368 Unten rechts KachelX + 1 27863 KachelY + 1 8675 -0.47026099 1.37289987 -26.943970 78.661368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37291872-1.37289987) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dl = 120.093350000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37291872-1.37289987) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dr = 120.093350000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47035686--0.47026099) × cos(1.37291872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196588798253256 × 6371000do = 120.074033692084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47035686--0.47026099) × cos(1.37289987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196607280379892 × 6371000du = 120.085322348997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37291872)-sin(1.37289987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196588798253256-0.196607280379892)× R²
abs(-0.47026099--0.47035686)×1.84821266360768e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84821266360768e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84821266360768e-05× 40589641000000 ar = 14420.7708007892m²