↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 119.93 m → | N 78 |
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↑ 119.97 m ↓ |
↑ 119.97 m ↓ |
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N 78 |
← 119.94 m → 14 388 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425010681152344 y=0.132164001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425010681152344 × 216)
floor (0.425010681152344 × 65536)
floor (27853.5)tx = 27853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132164001464844 × 216)
floor (0.132164001464844 × 65536)
floor (8661.5)ty = 8661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27853 / 8661 ti = "16/27853/8661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27853/8661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27853 ÷ 216
27853 ÷ 65536x = 0.425003051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8661 ÷ 216
8661 ÷ 65536y = 0.132156372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425003051757812 × 2 - 1) × π
-0.149993896484375 × 3.1415926535Λ = -0.47121972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132156372070312 × 2 - 1) × π
0.735687255859375 × 3.1415926535Φ = 2.31122967828139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47121972} λ = -0.47121972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31122967828139))-π/2
2×atan(10.0868205761448)-π/2
2×1.47197995745208-π/2
2.94395991490417-1.57079632675φ = 1.37316359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47121972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.998901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37316359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.676478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27853 KachelY 8661 -0.47121972 1.37316359 -26.998901 78.676478 Oben rechts KachelX + 1 27854 KachelY 8661 -0.47112385 1.37316359 -26.993408 78.676478 Unten links KachelX 27853 KachelY + 1 8662 -0.47121972 1.37314476 -26.998901 78.675399 Unten rechts KachelX + 1 27854 KachelY + 1 8662 -0.47112385 1.37314476 -26.993408 78.675399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37316359-1.37314476) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dl = 119.965930000868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37316359-1.37314476) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dr = 119.965930000868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47121972--0.47112385) × cos(1.37316359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196348700748954 × 6371000do = 119.927385072849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47121972--0.47112385) × cos(1.37314476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196367164171885 × 6371000du = 119.938662305767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37316359)-sin(1.37314476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196348700748954-0.196367164171885)× R²
abs(-0.47112385--0.47121972)×1.84634229305203e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84634229305203e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84634229305203e-05× 40589641000000 ar = 14387.876725212m²