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← 119.96 m → | N 78 |
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↑ 119.97 m ↓ |
↑ 119.97 m ↓ |
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N 78 |
← 119.97 m → 14 392 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424934387207031 y=0.132209777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424934387207031 × 216)
floor (0.424934387207031 × 65536)
floor (27848.5)tx = 27848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132209777832031 × 216)
floor (0.132209777832031 × 65536)
floor (8664.5)ty = 8664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27848 / 8664 ti = "16/27848/8664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27848/8664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27848 ÷ 216
27848 ÷ 65536x = 0.4249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8664 ÷ 216
8664 ÷ 65536y = 0.1322021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4249267578125 × 2 - 1) × π
-0.150146484375 × 3.1415926535Λ = -0.47169909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1322021484375 × 2 - 1) × π
0.735595703125 × 3.1415926535Φ = 2.31094205688367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47169909} λ = -0.47169909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31094205688367))-π/2
2×atan(10.0839198078937)-π/2
2×1.47195171642584-π/2
2.94390343285168-1.57079632675φ = 1.37310711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47169909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.026367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37310711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.673242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27848 KachelY 8664 -0.47169909 1.37310711 -27.026367 78.673242 Oben rechts KachelX + 1 27849 KachelY 8664 -0.47160322 1.37310711 -27.020874 78.673242 Unten links KachelX 27848 KachelY + 1 8665 -0.47169909 1.37308828 -27.026367 78.672163 Unten rechts KachelX + 1 27849 KachelY + 1 8665 -0.47160322 1.37308828 -27.020874 78.672163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37310711-1.37308828) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dl = 119.965930000868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37310711-1.37308828) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dr = 119.965930000868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47169909--0.47160322) × cos(1.37310711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196404081003632 × 6371000do = 119.961210655105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47169909--0.47160322) × cos(1.37308828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196422544217702 × 6371000du = 119.972487760454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37310711)-sin(1.37308828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196404081003632-0.196422544217702)× R²
abs(-0.47160322--0.47169909)×1.8463214070813e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8463214070813e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8463214070813e-05× 40589641000000 ar = 14391.9346347752m²