↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 119.60 m → | N 78 |
→ |
↑ 119.58 m ↓ |
↑ 119.58 m ↓ |
|||
N 78 |
← 119.61 m → 14 303 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424903869628906 y=0.131721496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424903869628906 × 216)
floor (0.424903869628906 × 65536)
floor (27846.5)tx = 27846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131721496582031 × 216)
floor (0.131721496582031 × 65536)
floor (8632.5)ty = 8632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27846 / 8632 ti = "16/27846/8632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27846/8632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27846 ÷ 216
27846 ÷ 65536x = 0.424896240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8632 ÷ 216
8632 ÷ 65536y = 0.1317138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424896240234375 × 2 - 1) × π
-0.15020751953125 × 3.1415926535Λ = -0.47189084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1317138671875 × 2 - 1) × π
0.736572265625 × 3.1415926535Φ = 2.31401001845935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47189084} λ = -0.47189084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31401001845935))-π/2
2×atan(10.1149043918498)-π/2
2×1.47225254379813-π/2
2.94450508759626-1.57079632675φ = 1.37370876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47189084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.037354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37370876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.707714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27846 KachelY 8632 -0.47189084 1.37370876 -27.037354 78.707714 Oben rechts KachelX + 1 27847 KachelY 8632 -0.47179497 1.37370876 -27.031861 78.707714 Unten links KachelX 27846 KachelY + 1 8633 -0.47189084 1.37368999 -27.037354 78.706639 Unten rechts KachelX + 1 27847 KachelY + 1 8633 -0.47179497 1.37368999 -27.031861 78.706639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37370876-1.37368999) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dl = 119.583670000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37370876-1.37368999) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dr = 119.583670000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47189084--0.47179497) × cos(1.37370876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195814113803233 × 6371000do = 119.600865904401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47189084--0.47179497) × cos(1.37368999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195832520400901 × 6371000du = 119.612108429143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37370876)-sin(1.37368999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195814113803233-0.195832520400901)× R²
abs(-0.47179497--0.47189084)×1.8406597667997e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8406597667997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8406597667997e-05× 40589641000000 ar = 14302.9826915812m²