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← 124.10 m → | N 78 |
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↑ 124.11 m ↓ |
↑ 124.11 m ↓ |
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N 78 |
← 124.11 m → 15 402 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424827575683594 y=0.137718200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424827575683594 × 216)
floor (0.424827575683594 × 65536)
floor (27841.5)tx = 27841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137718200683594 × 216)
floor (0.137718200683594 × 65536)
floor (9025.5)ty = 9025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27841 / 9025 ti = "16/27841/9025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27841/9025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27841 ÷ 216
27841 ÷ 65536x = 0.424819946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9025 ÷ 216
9025 ÷ 65536y = 0.137710571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424819946289062 × 2 - 1) × π
-0.150360107421875 × 3.1415926535Λ = -0.47237021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137710571289062 × 2 - 1) × π
0.724578857421875 × 3.1415926535Φ = 2.27633161535799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47237021} λ = -0.47237021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27633161535799))-π/2
2×atan(9.74088148751821)-π/2
2×1.46849459804954-π/2
2.93698919609909-1.57079632675φ = 1.36619287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47237021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.064819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36619287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.277085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27841 KachelY 9025 -0.47237021 1.36619287 -27.064819 78.277085 Oben rechts KachelX + 1 27842 KachelY 9025 -0.47227434 1.36619287 -27.059326 78.277085 Unten links KachelX 27841 KachelY + 1 9026 -0.47237021 1.36617339 -27.064819 78.275969 Unten rechts KachelX + 1 27842 KachelY + 1 9026 -0.47227434 1.36617339 -27.059326 78.275969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36619287-1.36617339) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dl = 124.107079999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36619287-1.36617339) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dr = 124.107079999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47237021--0.47227434) × cos(1.36619287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203178903929047 × 6371000do = 124.099189641864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47237021--0.47227434) × cos(1.36617339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203197977569462 × 6371000du = 124.110839588159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36619287)-sin(1.36617339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203178903929047-0.203197977569462)× R²
abs(-0.47227434--0.47237021)×1.90736404148684e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90736404148684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90736404148684e-05× 40589641000000 ar = 15402.3109779663m²