↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 373.73 m → | N 81 |
→ |
↑ 373.79 m ↓ |
↑ 373.79 m ↓ |
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N 81 |
← 373.87 m → 139 721 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169952392578125 y=0.091827392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169952392578125 × 214)
floor (0.169952392578125 × 16384)
floor (2784.5)tx = 2784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.091827392578125 × 214)
floor (0.091827392578125 × 16384)
floor (1504.5)ty = 1504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2784 / 1504 ti = "14/2784/1504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2784/1504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2784 ÷ 214
2784 ÷ 16384x = 0.169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1504 ÷ 214
1504 ÷ 16384y = 0.091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169921875 × 2 - 1) × π
-0.66015625 × 3.1415926535Λ = -2.07394203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091796875 × 2 - 1) × π
0.81640625 × 3.1415926535Φ = 2.56481587727148 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07394203} λ = -2.07394203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56481587727148))-π/2
2×atan(12.9982648733344)-π/2
2×1.49401422754322-π/2
2.98802845508643-1.57079632675φ = 1.41723213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07394203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41723213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.201420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2784 KachelY 1504 -2.07394203 1.41723213 -118.828125 81.201420 Oben rechts KachelX + 1 2785 KachelY 1504 -2.07355853 1.41723213 -118.806152 81.201420 Unten links KachelX 2784 KachelY + 1 1505 -2.07394203 1.41717346 -118.828125 81.198058 Unten rechts KachelX + 1 2785 KachelY + 1 1505 -2.07355853 1.41717346 -118.806152 81.198058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41723213-1.41717346) × R
5.86699999998164e-05 × 6371000dl = 373.78656999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41723213-1.41717346) × R
5.86699999998164e-05 × 6371000dr = 373.78656999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07394203--2.07355853) × cos(1.41723213) × R
0.00038349999999987 × 0.152961350526349 × 6371000do = 373.727179071866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07394203--2.07355853) × cos(1.41717346) × R
0.00038349999999987 × 0.153019329844572 × 6371000du = 373.868838693524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41723213)-sin(1.41717346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152961350526349-0.153019329844572)× R²
abs(-2.07355853--2.07394203)×5.79793182226285e-05× R²
0.00038349999999987×5.79793182226285e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.79793182226285e-05× 40589641000000 ar = 139720.675652514m²