↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.65 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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N 78 |
← 124.66 m → 15 534 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424720764160156 y=0.138420104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424720764160156 × 216)
floor (0.424720764160156 × 65536)
floor (27834.5)tx = 27834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138420104980469 × 216)
floor (0.138420104980469 × 65536)
floor (9071.5)ty = 9071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27834 / 9071 ti = "16/27834/9071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27834/9071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27834 ÷ 216
27834 ÷ 65536x = 0.424713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9071 ÷ 216
9071 ÷ 65536y = 0.138412475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424713134765625 × 2 - 1) × π
-0.15057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.47304133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138412475585938 × 2 - 1) × π
0.723175048828125 × 3.1415926535Φ = 2.27192142059294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47304133} λ = -0.47304133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27192142059294))-π/2
2×atan(9.69801689305577)-π/2
2×1.468045600104-π/2
2.93609120020801-1.57079632675φ = 1.36529487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47304133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.103272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36529487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.225634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27834 KachelY 9071 -0.47304133 1.36529487 -27.103272 78.225634 Oben rechts KachelX + 1 27835 KachelY 9071 -0.47294545 1.36529487 -27.097778 78.225634 Unten links KachelX 27834 KachelY + 1 9072 -0.47304133 1.36527531 -27.103272 78.224513 Unten rechts KachelX + 1 27835 KachelY + 1 9072 -0.47294545 1.36527531 -27.097778 78.224513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36529487-1.36527531) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dl = 124.616760000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36529487-1.36527531) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dr = 124.616760000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47304133--0.47294545) × cos(1.36529487) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204058091073119 × 6371000do = 124.64918693798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47304133--0.47294545) × cos(1.36527531) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204077239467845 × 6371000du = 124.660883763238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36529487)-sin(1.36527531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204058091073119-0.204077239467845)× R²
abs(-0.47294545--0.47304133)×1.91483947253324e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91483947253324e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91483947253324e-05× 40589641000000 ar = 15534.1066235526m²