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← | N 78 |
← 124.21 m → | N 78 |
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↑ 124.17 m ↓ |
↑ 124.17 m ↓ |
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N 78 |
← 124.22 m → 15 423 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424720764160156 y=0.137840270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424720764160156 × 216)
floor (0.424720764160156 × 65536)
floor (27834.5)tx = 27834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137840270996094 × 216)
floor (0.137840270996094 × 65536)
floor (9033.5)ty = 9033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27834 / 9033 ti = "16/27834/9033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27834/9033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27834 ÷ 216
27834 ÷ 65536x = 0.424713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9033 ÷ 216
9033 ÷ 65536y = 0.137832641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424713134765625 × 2 - 1) × π
-0.15057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.47304133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137832641601562 × 2 - 1) × π
0.724334716796875 × 3.1415926535Φ = 2.27556462496407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47304133} λ = -0.47304133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27556462496407))-π/2
2×atan(9.73341318941153)-π/2
2×1.46841665065054-π/2
2.93683330130107-1.57079632675φ = 1.36603697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47304133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.103272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36603697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.268153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27834 KachelY 9033 -0.47304133 1.36603697 -27.103272 78.268153 Oben rechts KachelX + 1 27835 KachelY 9033 -0.47294545 1.36603697 -27.097778 78.268153 Unten links KachelX 27834 KachelY + 1 9034 -0.47304133 1.36601748 -27.103272 78.267036 Unten rechts KachelX + 1 27835 KachelY + 1 9034 -0.47294545 1.36601748 -27.097778 78.267036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36603697-1.36601748) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dl = 124.170789999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36603697-1.36601748) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dr = 124.170789999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47304133--0.47294545) × cos(1.36603697) × R
9.58799999999926e-05 × 0.203331549639545 × 6371000do = 124.205378028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47304133--0.47294545) × cos(1.36601748) × R
9.58799999999926e-05 × 0.203350632453718 × 6371000du = 124.21703479328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36603697)-sin(1.36601748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203331549639545-0.203350632453718)× R²
abs(-0.47294545--0.47304133)×1.90828141733712e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.90828141733712e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.90828141733712e-05× 40589641000000 ar = 15423.4036274824m²