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← | N 78 |
← 124.18 m → | N 78 |
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↑ 124.23 m ↓ |
↑ 124.23 m ↓ |
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N 78 |
← 124.19 m → 15 428 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424690246582031 y=0.137825012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424690246582031 × 216)
floor (0.424690246582031 × 65536)
floor (27832.5)tx = 27832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137825012207031 × 216)
floor (0.137825012207031 × 65536)
floor (9032.5)ty = 9032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27832 / 9032 ti = "16/27832/9032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27832/9032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27832 ÷ 216
27832 ÷ 65536x = 0.4246826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9032 ÷ 216
9032 ÷ 65536y = 0.1378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4246826171875 × 2 - 1) × π
-0.150634765625 × 3.1415926535Λ = -0.47323307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1378173828125 × 2 - 1) × π
0.724365234375 × 3.1415926535Φ = 2.27566049876331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47323307} λ = -0.47323307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27566049876331))-π/2
2×atan(9.73434641344872)-π/2
2×1.46842639727694-π/2
2.93685279455388-1.57079632675φ = 1.36605647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47323307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.114258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36605647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.269270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27832 KachelY 9032 -0.47323307 1.36605647 -27.114258 78.269270 Oben rechts KachelX + 1 27833 KachelY 9032 -0.47313720 1.36605647 -27.108765 78.269270 Unten links KachelX 27832 KachelY + 1 9033 -0.47323307 1.36603697 -27.114258 78.268153 Unten rechts KachelX + 1 27833 KachelY + 1 9033 -0.47313720 1.36603697 -27.108765 78.268153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36605647-1.36603697) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36605647-1.36603697) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47323307--0.47313720) × cos(1.36605647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203312456956995 × 6371000do = 124.180762197981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47323307--0.47313720) × cos(1.36603697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203331549639545 × 6371000du = 124.192423774979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36605647)-sin(1.36603697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203312456956995-0.203331549639545)× R²
abs(-0.47313720--0.47323307)×1.90926825501536e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90926825501536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90926825501536e-05× 40589641000000 ar = 15428.2592866717m²