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← | N 76 |
← 73.54 m → | N 76 |
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↑ 73.59 m ↓ |
↑ 73.59 m ↓ |
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N 76 |
← 73.55 m → 5 412 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212345123291016 y=0.165470123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212345123291016 × 217)
floor (0.212345123291016 × 131072)
floor (27832.5)tx = 27832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165470123291016 × 217)
floor (0.165470123291016 × 131072)
floor (21688.5)ty = 21688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27832 / 21688 ti = "17/27832/21688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27832/21688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27832 ÷ 217
27832 ÷ 131072x = 0.21234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21688 ÷ 217
21688 ÷ 131072y = 0.16546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21234130859375 × 2 - 1) × π
-0.5753173828125 × 3.1415926535Λ = -1.80741286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16546630859375 × 2 - 1) × π
0.6690673828125 × 3.1415926535Φ = 2.10193717454022 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80741286} λ = -1.80741286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10193717454022))-π/2
2×atan(8.18200454128139)-π/2
2×1.44918004638588-π/2
2.89836009277176-1.57079632675φ = 1.32756377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80741286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.557129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32756377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.063801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27832 KachelY 21688 -1.80741286 1.32756377 -103.557129 76.063801 Oben rechts KachelX + 1 27833 KachelY 21688 -1.80736493 1.32756377 -103.554383 76.063801 Unten links KachelX 27832 KachelY + 1 21689 -1.80741286 1.32755222 -103.557129 76.063139 Unten rechts KachelX + 1 27833 KachelY + 1 21689 -1.80736493 1.32755222 -103.554383 76.063139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32756377-1.32755222) × R
1.15499999999713e-05 × 6371000dl = 73.5850499998172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32756377-1.32755222) × R
1.15499999999713e-05 × 6371000dr = 73.5850499998172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80741286--1.80736493) × cos(1.32756377) × R
4.79299999998073e-05 × 0.240841284202904 × 6371000do = 73.5437834517101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80741286--1.80736493) × cos(1.32755222) × R
4.79299999998073e-05 × 0.240852494206976 × 6371000du = 73.5472065613098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32756377)-sin(1.32755222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240841284202904-0.240852494206976)× R²
abs(-1.80736493--1.80741286)×1.1210004071921e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.1210004071921e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.1210004071921e-05× 40589641000000 ar = 5411.84892732618m²