↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 840.54 m → | N 69 |
→ |
↑ 840.65 m ↓ |
↑ 840.65 m ↓ |
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N 69 |
← 840.84 m → 706 728 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169891357421875 y=0.224822998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169891357421875 × 214)
floor (0.169891357421875 × 16384)
floor (2783.5)tx = 2783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224822998046875 × 214)
floor (0.224822998046875 × 16384)
floor (3683.5)ty = 3683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2783 / 3683 ti = "14/2783/3683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2783/3683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2783 ÷ 214
2783 ÷ 16384x = 0.16986083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3683 ÷ 214
3683 ÷ 16384y = 0.22479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16986083984375 × 2 - 1) × π
-0.6602783203125 × 3.1415926535Λ = -2.07432552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22479248046875 × 2 - 1) × π
0.5504150390625 × 3.1415926535Φ = 1.72917984309467 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07432552} λ = -2.07432552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72917984309467))-π/2
2×atan(5.63602958376984)-π/2
2×1.39519396996792-π/2
2.79038793993585-1.57079632675φ = 1.21959161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07432552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.850098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21959161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.877452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2783 KachelY 3683 -2.07432552 1.21959161 -118.850098 69.877452 Oben rechts KachelX + 1 2784 KachelY 3683 -2.07394203 1.21959161 -118.828125 69.877452 Unten links KachelX 2783 KachelY + 1 3684 -2.07432552 1.21945966 -118.850098 69.869892 Unten rechts KachelX + 1 2784 KachelY + 1 3684 -2.07394203 1.21945966 -118.828125 69.869892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21959161-1.21945966) × R
0.000131949999999881 × 6371000dl = 840.65344999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21959161-1.21945966) × R
0.000131949999999881 × 6371000dr = 840.65344999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07432552--2.07394203) × cos(1.21959161) × R
0.000383489999999931 × 0.344029236434484 × 6371000do = 840.537318648987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07432552--2.07394203) × cos(1.21945966) × R
0.000383489999999931 × 0.344153129070886 × 6371000du = 840.840014970617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21959161)-sin(1.21945966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344029236434484-0.344153129070886)× R²
abs(-2.07394203--2.07432552)×0.000123892636402168× R²
0.000383489999999931×0.000123892636402168× 6371000²
0.000383489999999931×0.000123892636402168× 40589641000000 ar = 706727.829153753m²