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← | N 78 |
← 123.67 m → | N 78 |
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↑ 123.66 m ↓ |
↑ 123.66 m ↓ |
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N 78 |
← 123.68 m → 15 294 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424629211425781 y=0.137138366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424629211425781 × 216)
floor (0.424629211425781 × 65536)
floor (27828.5)tx = 27828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137138366699219 × 216)
floor (0.137138366699219 × 65536)
floor (8987.5)ty = 8987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27828 / 8987 ti = "16/27828/8987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27828/8987.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27828 ÷ 216
27828 ÷ 65536x = 0.42462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8987 ÷ 216
8987 ÷ 65536y = 0.137130737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42462158203125 × 2 - 1) × π
-0.1507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.47361657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137130737304688 × 2 - 1) × π
0.725738525390625 × 3.1415926535Φ = 2.27997481972911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47361657} λ = -0.47361657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27997481972911))-π/2
2×atan(9.7764342331672)-π/2
2×1.4688640498042-π/2
2.93772809960839-1.57079632675φ = 1.36693177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47361657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.136231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36693177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.319421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27828 KachelY 8987 -0.47361657 1.36693177 -27.136231 78.319421 Oben rechts KachelX + 1 27829 KachelY 8987 -0.47352069 1.36693177 -27.130737 78.319421 Unten links KachelX 27828 KachelY + 1 8988 -0.47361657 1.36691236 -27.136231 78.318309 Unten rechts KachelX + 1 27829 KachelY + 1 8988 -0.47352069 1.36691236 -27.130737 78.318309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36693177-1.36691236) × R
1.9410000000164e-05 × 6371000dl = 123.661110001045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36693177-1.36691236) × R
1.9410000000164e-05 × 6371000dr = 123.661110001045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47361657--0.47352069) × cos(1.36693177) × R
9.58799999999926e-05 × 0.202455360778829 × 6371000do = 123.670156765672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47361657--0.47352069) × cos(1.36691236) × R
9.58799999999926e-05 × 0.202474368788557 × 6371000du = 123.681767836546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36693177)-sin(1.36691236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202455360778829-0.202474368788557)× R²
abs(-0.47352069--0.47361657)×1.90080097271783e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.90080097271783e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.90080097271783e-05× 40589641000000 ar = 15293.9067788641m²