↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 98.12 m → | N 80 |
→ |
↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
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N 80 |
← 98.13 m → 9 634 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424613952636719 y=0.0997085571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424613952636719 × 216)
floor (0.424613952636719 × 65536)
floor (27827.5)tx = 27827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0997085571289062 × 216)
floor (0.0997085571289062 × 65536)
floor (6534.5)ty = 6534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27827 / 6534 ti = "16/27827/6534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27827/6534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27827 ÷ 216
27827 ÷ 65536x = 0.424606323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6534 ÷ 216
6534 ÷ 65536y = 0.099700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424606323242188 × 2 - 1) × π
-0.150787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.47371244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.099700927734375 × 2 - 1) × π
0.80059814453125 × 3.1415926535Φ = 2.51515324926511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47371244} λ = -0.47371244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51515324926511))-π/2
2×atan(12.3685040980439)-π/2
2×1.49012128616124-π/2
2.98024257232247-1.57079632675φ = 1.40944625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47371244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.141724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40944625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.755322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27827 KachelY 6534 -0.47371244 1.40944625 -27.141724 80.755322 Oben rechts KachelX + 1 27828 KachelY 6534 -0.47361657 1.40944625 -27.136231 80.755322 Unten links KachelX 27827 KachelY + 1 6535 -0.47371244 1.40943084 -27.141724 80.754439 Unten rechts KachelX + 1 27828 KachelY + 1 6535 -0.47361657 1.40943084 -27.136231 80.754439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40944625-1.40943084) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40944625-1.40943084) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47371244--0.47361657) × cos(1.40944625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160650893660715 × 6371000do = 98.1236010875331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47371244--0.47361657) × cos(1.40943084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160666103485648 × 6371000du = 98.1328910625862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40944625)-sin(1.40943084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160650893660715-0.160666103485648)× R²
abs(-0.47361657--0.47371244)×1.52098249331378e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52098249331378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52098249331378e-05× 40589641000000 ar = 9633.94760911534m²