↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.23 m → | N 79 |
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↑ 110.22 m ↓ |
↑ 110.22 m ↓ |
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N 79 |
← 110.24 m → 12 149 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424598693847656 y=0.118476867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424598693847656 × 216)
floor (0.424598693847656 × 65536)
floor (27826.5)tx = 27826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118476867675781 × 216)
floor (0.118476867675781 × 65536)
floor (7764.5)ty = 7764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27826 / 7764 ti = "16/27826/7764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27826/7764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27826 ÷ 216
27826 ÷ 65536x = 0.424591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7764 ÷ 216
7764 ÷ 65536y = 0.11846923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424591064453125 × 2 - 1) × π
-0.15081787109375 × 3.1415926535Λ = -0.47380832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11846923828125 × 2 - 1) × π
0.7630615234375 × 3.1415926535Φ = 2.39722847619977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47380832} λ = -0.47380832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39722847619977))-π/2
2×atan(10.9926676822693)-π/2
2×1.48007629886955-π/2
2.96015259773909-1.57079632675φ = 1.38935627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47380832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.147217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38935627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.604251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27826 KachelY 7764 -0.47380832 1.38935627 -27.147217 79.604251 Oben rechts KachelX + 1 27827 KachelY 7764 -0.47371244 1.38935627 -27.141724 79.604251 Unten links KachelX 27826 KachelY + 1 7765 -0.47380832 1.38933897 -27.147217 79.603259 Unten rechts KachelX + 1 27827 KachelY + 1 7765 -0.47371244 1.38933897 -27.141724 79.603259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38935627-1.38933897) × R
1.72999999998869e-05 × 6371000dl = 110.218299999279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38935627-1.38933897) × R
1.72999999998869e-05 × 6371000dr = 110.218299999279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47380832--0.47371244) × cos(1.38935627) × R
9.58799999999926e-05 × 0.180446178098587 × 6371000do = 110.225814951857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47380832--0.47371244) × cos(1.38933897) × R
9.58799999999926e-05 × 0.180463194089661 × 6371000du = 110.236209195188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38935627)-sin(1.38933897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180446178098587-0.180463194089661)× R²
abs(-0.47371244--0.47380832)×1.7015991074093e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.7015991074093e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.7015991074093e-05× 40589641000000 ar = 12149.4747584741m²