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← | N 80 |
← 97.54 m → | N 80 |
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↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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N 80 |
← 97.55 m → 9 515 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424552917480469 y=0.0987319946289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424552917480469 × 216)
floor (0.424552917480469 × 65536)
floor (27823.5)tx = 27823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0987319946289062 × 216)
floor (0.0987319946289062 × 65536)
floor (6470.5)ty = 6470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27823 / 6470 ti = "16/27823/6470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27823/6470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27823 ÷ 216
27823 ÷ 65536x = 0.424545288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6470 ÷ 216
6470 ÷ 65536y = 0.098724365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424545288085938 × 2 - 1) × π
-0.150909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.47409594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098724365234375 × 2 - 1) × π
0.80255126953125 × 3.1415926535Φ = 2.52128917241647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47409594} λ = -0.47409594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52128917241647))-π/2
2×atan(12.4446295999609)-π/2
2×1.49061266740448-π/2
2.98122533480896-1.57079632675φ = 1.41042901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47409594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.163696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41042901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.811630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27823 KachelY 6470 -0.47409594 1.41042901 -27.163696 80.811630 Oben rechts KachelX + 1 27824 KachelY 6470 -0.47400006 1.41042901 -27.158203 80.811630 Unten links KachelX 27823 KachelY + 1 6471 -0.47409594 1.41041370 -27.163696 80.810752 Unten rechts KachelX + 1 27824 KachelY + 1 6471 -0.47400006 1.41041370 -27.158203 80.810752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41042901-1.41041370) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41042901-1.41041370) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47409594--0.47400006) × cos(1.41042901) × R
9.58799999999926e-05 × 0.15968082101992 × 6371000do = 97.5412658476257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47409594--0.47400006) × cos(1.41041370) × R
9.58799999999926e-05 × 0.159695934553949 × 6371000du = 97.5504979722552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41042901)-sin(1.41041370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15968082101992-0.159695934553949)× R²
abs(-0.47400006--0.47409594)×1.51135340289155e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.51135340289155e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.51135340289155e-05× 40589641000000 ar = 9514.62629717433m²