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← 124.23 m → | N 78 |
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↑ 124.23 m ↓ |
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N 78 |
← 124.24 m → 15 434 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424537658691406 y=0.137886047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424537658691406 × 216)
floor (0.424537658691406 × 65536)
floor (27822.5)tx = 27822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137886047363281 × 216)
floor (0.137886047363281 × 65536)
floor (9036.5)ty = 9036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27822 / 9036 ti = "16/27822/9036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27822/9036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27822 ÷ 216
27822 ÷ 65536x = 0.424530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9036 ÷ 216
9036 ÷ 65536y = 0.13787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424530029296875 × 2 - 1) × π
-0.15093994140625 × 3.1415926535Λ = -0.47419181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13787841796875 × 2 - 1) × π
0.7242431640625 × 3.1415926535Φ = 2.27527700356635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47419181} λ = -0.47419181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27527700356635))-π/2
2×atan(9.7306140540703)-π/2
2×1.46838740528119-π/2
2.93677481056238-1.57079632675φ = 1.36597848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47419181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.169189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36597848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.264802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27822 KachelY 9036 -0.47419181 1.36597848 -27.169189 78.264802 Oben rechts KachelX + 1 27823 KachelY 9036 -0.47409594 1.36597848 -27.163696 78.264802 Unten links KachelX 27822 KachelY + 1 9037 -0.47419181 1.36595898 -27.169189 78.263685 Unten rechts KachelX + 1 27823 KachelY + 1 9037 -0.47409594 1.36595898 -27.163696 78.263685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36597848-1.36595898) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36597848-1.36595898) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47419181--0.47409594) × cos(1.36597848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203388817432284 × 6371000do = 124.227402242399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47419181--0.47409594) × cos(1.36595898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203407909805563 × 6371000du = 124.239063630498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36597848)-sin(1.36595898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203388817432284-0.203407909805563)× R²
abs(-0.47409594--0.47419181)×1.90923732789616e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90923732789616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90923732789616e-05× 40589641000000 ar = 15434.0535779016m²