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← 124.11 m → | N 78 |
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↑ 124.11 m ↓ |
↑ 124.11 m ↓ |
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N 78 |
← 124.12 m → 15 404 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424522399902344 y=0.137733459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424522399902344 × 216)
floor (0.424522399902344 × 65536)
floor (27821.5)tx = 27821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137733459472656 × 216)
floor (0.137733459472656 × 65536)
floor (9026.5)ty = 9026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27821 / 9026 ti = "16/27821/9026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27821/9026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27821 ÷ 216
27821 ÷ 65536x = 0.424514770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9026 ÷ 216
9026 ÷ 65536y = 0.137725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424514770507812 × 2 - 1) × π
-0.150970458984375 × 3.1415926535Λ = -0.47428768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137725830078125 × 2 - 1) × π
0.72454833984375 × 3.1415926535Φ = 2.27623574155875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47428768} λ = -0.47428768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27623574155875))-π/2
2×atan(9.73994763696866)-π/2
2×1.46848485782562-π/2
2.93696971565124-1.57079632675φ = 1.36617339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47428768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.174682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36617339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.275969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27821 KachelY 9026 -0.47428768 1.36617339 -27.174682 78.275969 Oben rechts KachelX + 1 27822 KachelY 9026 -0.47419181 1.36617339 -27.169189 78.275969 Unten links KachelX 27821 KachelY + 1 9027 -0.47428768 1.36615391 -27.174682 78.274853 Unten rechts KachelX + 1 27822 KachelY + 1 9027 -0.47419181 1.36615391 -27.169189 78.274853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36617339-1.36615391) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dl = 124.107079999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36617339-1.36615391) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dr = 124.107079999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47428768--0.47419181) × cos(1.36617339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203197977569462 × 6371000do = 124.110839588159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47428768--0.47419181) × cos(1.36615391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203217051132769 × 6371000du = 124.122489487357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36617339)-sin(1.36615391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203197977569462-0.203217051132769)× R²
abs(-0.47419181--0.47428768)×1.90735633072703e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90735633072703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90735633072703e-05× 40589641000000 ar = 15403.75681552m²