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← | N 78 |
← 124.06 m → | N 78 |
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↑ 124.11 m ↓ |
↑ 124.11 m ↓ |
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N 78 |
← 124.08 m → 15 398 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424522399902344 y=0.137672424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424522399902344 × 216)
floor (0.424522399902344 × 65536)
floor (27821.5)tx = 27821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137672424316406 × 216)
floor (0.137672424316406 × 65536)
floor (9022.5)ty = 9022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27821 / 9022 ti = "16/27821/9022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27821/9022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27821 ÷ 216
27821 ÷ 65536x = 0.424514770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9022 ÷ 216
9022 ÷ 65536y = 0.137664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424514770507812 × 2 - 1) × π
-0.150970458984375 × 3.1415926535Λ = -0.47428768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137664794921875 × 2 - 1) × π
0.72467041015625 × 3.1415926535Φ = 2.27661923675571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47428768} λ = -0.47428768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27661923675571))-π/2
2×atan(9.74368357641772)-π/2
2×1.46852381323578-π/2
2.93704762647156-1.57079632675φ = 1.36625130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47428768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.174682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36625130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.280433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27821 KachelY 9022 -0.47428768 1.36625130 -27.174682 78.280433 Oben rechts KachelX + 1 27822 KachelY 9022 -0.47419181 1.36625130 -27.169189 78.280433 Unten links KachelX 27821 KachelY + 1 9023 -0.47428768 1.36623182 -27.174682 78.279317 Unten rechts KachelX + 1 27822 KachelY + 1 9023 -0.47419181 1.36623182 -27.169189 78.279317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36625130-1.36623182) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dl = 124.107079999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36625130-1.36623182) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dr = 124.107079999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47428768--0.47419181) × cos(1.36625130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203121692336764 × 6371000do = 124.064245500995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47428768--0.47419181) × cos(1.36623182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203140766208419 × 6371000du = 124.075895588529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36625130)-sin(1.36623182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203121692336764-0.203140766208419)× R²
abs(-0.47419181--0.47428768)×1.90738716547567e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90738716547567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90738716547567e-05× 40589641000000 ar = 15397.9741712331m²