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← 109.71 m → | N 79 |
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↑ 109.71 m ↓ |
↑ 109.71 m ↓ |
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N 79 |
← 109.72 m → 12 036 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424491882324219 y=0.117729187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424491882324219 × 216)
floor (0.424491882324219 × 65536)
floor (27819.5)tx = 27819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117729187011719 × 216)
floor (0.117729187011719 × 65536)
floor (7715.5)ty = 7715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27819 / 7715 ti = "16/27819/7715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27819/7715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27819 ÷ 216
27819 ÷ 65536x = 0.424484252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7715 ÷ 216
7715 ÷ 65536y = 0.117721557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424484252929688 × 2 - 1) × π
-0.151031494140625 × 3.1415926535Λ = -0.47447943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117721557617188 × 2 - 1) × π
0.764556884765625 × 3.1415926535Φ = 2.40192629236253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47447943} λ = -0.47447943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40192629236253))-π/2
2×atan(11.0444307055642)-π/2
2×1.48049917256395-π/2
2.96099834512791-1.57079632675φ = 1.39020202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47447943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.185669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39020202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.652708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27819 KachelY 7715 -0.47447943 1.39020202 -27.185669 79.652708 Oben rechts KachelX + 1 27820 KachelY 7715 -0.47438356 1.39020202 -27.180176 79.652708 Unten links KachelX 27819 KachelY + 1 7716 -0.47447943 1.39018480 -27.185669 79.651722 Unten rechts KachelX + 1 27820 KachelY + 1 7716 -0.47438356 1.39018480 -27.180176 79.651722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39020202-1.39018480) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dl = 109.708619999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39020202-1.39018480) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dr = 109.708619999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47447943--0.47438356) × cos(1.39020202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179614246766472 × 6371000do = 109.706185242721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47447943--0.47438356) × cos(1.39018480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179631186693057 × 6371000du = 109.716531942703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39020202)-sin(1.39018480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179614246766472-0.179631186693057)× R²
abs(-0.47438356--0.47447943)×1.69399265846915e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69399265846915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69399265846915e-05× 40589641000000 ar = 12036.281749736m²