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← | N 79 |
← 106.67 m → | N 79 |
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↑ 106.71 m ↓ |
↑ 106.71 m ↓ |
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N 79 |
← 106.68 m → 11 384 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424446105957031 y=0.113197326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424446105957031 × 216)
floor (0.424446105957031 × 65536)
floor (27816.5)tx = 27816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113197326660156 × 216)
floor (0.113197326660156 × 65536)
floor (7418.5)ty = 7418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27816 / 7418 ti = "16/27816/7418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27816/7418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27816 ÷ 216
27816 ÷ 65536x = 0.4244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7418 ÷ 216
7418 ÷ 65536y = 0.113189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4244384765625 × 2 - 1) × π
-0.151123046875 × 3.1415926535Λ = -0.47476705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113189697265625 × 2 - 1) × π
0.77362060546875 × 3.1415926535Φ = 2.43040081073685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47476705} λ = -0.47476705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43040081073685))-π/2
2×atan(11.3634357544175)-π/2
2×1.48302089286087-π/2
2.96604178572175-1.57079632675φ = 1.39524546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47476705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.202148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39524546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.941676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27816 KachelY 7418 -0.47476705 1.39524546 -27.202148 79.941676 Oben rechts KachelX + 1 27817 KachelY 7418 -0.47467118 1.39524546 -27.196655 79.941676 Unten links KachelX 27816 KachelY + 1 7419 -0.47476705 1.39522871 -27.202148 79.940717 Unten rechts KachelX + 1 27817 KachelY + 1 7419 -0.47467118 1.39522871 -27.196655 79.940717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39524546-1.39522871) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dl = 106.714249999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39524546-1.39522871) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dr = 106.714249999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47476705--0.47467118) × cos(1.39524546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174650564301573 × 6371000do = 106.674428698997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47476705--0.47467118) × cos(1.39522871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174667056837597 × 6371000du = 106.684502138297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39524546)-sin(1.39522871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174650564301573-0.174667056837597)× R²
abs(-0.47467118--0.47476705)×1.64925360240098e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64925360240098e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64925360240098e-05× 40589641000000 ar = 11384.2191427081m²