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← | N 80 |
← 97.85 m → | N 80 |
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↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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N 80 |
← 97.85 m → 9 575 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424446105957031 y=0.0992507934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424446105957031 × 216)
floor (0.424446105957031 × 65536)
floor (27816.5)tx = 27816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0992507934570312 × 216)
floor (0.0992507934570312 × 65536)
floor (6504.5)ty = 6504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27816 / 6504 ti = "16/27816/6504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27816/6504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27816 ÷ 216
27816 ÷ 65536x = 0.4244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6504 ÷ 216
6504 ÷ 65536y = 0.0992431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4244384765625 × 2 - 1) × π
-0.151123046875 × 3.1415926535Λ = -0.47476705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0992431640625 × 2 - 1) × π
0.801513671875 × 3.1415926535Φ = 2.51802946324231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47476705} λ = -0.47476705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51802946324231))-π/2
2×atan(12.4041297713778)-π/2
2×1.49035199170747-π/2
2.98070398341493-1.57079632675φ = 1.40990766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47476705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.202148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40990766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.781758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27816 KachelY 6504 -0.47476705 1.40990766 -27.202148 80.781758 Oben rechts KachelX + 1 27817 KachelY 6504 -0.47467118 1.40990766 -27.196655 80.781758 Unten links KachelX 27816 KachelY + 1 6505 -0.47476705 1.40989230 -27.202148 80.780878 Unten rechts KachelX + 1 27817 KachelY + 1 6505 -0.47467118 1.40989230 -27.196655 80.780878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40990766-1.40989230) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dl = 97.8585599994188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40990766-1.40989230) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dr = 97.8585599994188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47476705--0.47467118) × cos(1.40990766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160195459695451 × 6371000do = 97.8454275915069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47476705--0.47467118) × cos(1.40989230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160210621306957 × 6371000du = 97.8546881183884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40990766)-sin(1.40989230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160195459695451-0.160210621306957)× R²
abs(-0.47467118--0.47476705)×1.51616115060815e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51616115060815e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51616115060815e-05× 40589641000000 ar = 9575.46575774499m²