↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 106.70 m → | N 79 |
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↑ 106.65 m ↓ |
↑ 106.65 m ↓ |
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N 79 |
← 106.71 m → 11 380 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424430847167969 y=0.113212585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424430847167969 × 216)
floor (0.424430847167969 × 65536)
floor (27815.5)tx = 27815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113212585449219 × 216)
floor (0.113212585449219 × 65536)
floor (7419.5)ty = 7419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27815 / 7419 ti = "16/27815/7419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27815/7419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27815 ÷ 216
27815 ÷ 65536x = 0.424423217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7419 ÷ 216
7419 ÷ 65536y = 0.113204956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424423217773438 × 2 - 1) × π
-0.151153564453125 × 3.1415926535Λ = -0.47486293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113204956054688 × 2 - 1) × π
0.773590087890625 × 3.1415926535Φ = 2.43030493693761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47486293} λ = -0.47486293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43030493693761))-π/2
2×atan(11.3623463508828)-π/2
2×1.48301252025907-π/2
2.96602504051814-1.57079632675φ = 1.39522871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47486293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.207642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39522871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.940717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27815 KachelY 7419 -0.47486293 1.39522871 -27.207642 79.940717 Oben rechts KachelX + 1 27816 KachelY 7419 -0.47476705 1.39522871 -27.202148 79.940717 Unten links KachelX 27815 KachelY + 1 7420 -0.47486293 1.39521197 -27.207642 79.939757 Unten rechts KachelX + 1 27816 KachelY + 1 7420 -0.47476705 1.39521197 -27.202148 79.939757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39522871-1.39521197) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dl = 106.650539999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39522871-1.39521197) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dr = 106.650539999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47486293--0.47476705) × cos(1.39522871) × R
9.58799999999926e-05 × 0.174667056837597 × 6371000do = 106.695630176482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47486293--0.47476705) × cos(1.39521197) × R
9.58799999999926e-05 × 0.17468353947837 × 6371000du = 106.705698621992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39522871)-sin(1.39521197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174667056837597-0.17468353947837)× R²
abs(-0.47476705--0.47486293)×1.64826407727248e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.64826407727248e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.64826407727248e-05× 40589641000000 ar = 11379.6834766961m²