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← | N 79 |
← 109.72 m → | N 79 |
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↑ 109.77 m ↓ |
↑ 109.77 m ↓ |
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N 79 |
← 109.73 m → 12 044 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424385070800781 y=0.117744445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424385070800781 × 216)
floor (0.424385070800781 × 65536)
floor (27812.5)tx = 27812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117744445800781 × 216)
floor (0.117744445800781 × 65536)
floor (7716.5)ty = 7716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27812 / 7716 ti = "16/27812/7716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27812/7716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27812 ÷ 216
27812 ÷ 65536x = 0.42437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7716 ÷ 216
7716 ÷ 65536y = 0.11773681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42437744140625 × 2 - 1) × π
-0.1512451171875 × 3.1415926535Λ = -0.47515055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11773681640625 × 2 - 1) × π
0.7645263671875 × 3.1415926535Φ = 2.40183041856329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47515055} λ = -0.47515055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40183041856329))-π/2
2×atan(11.0433718847894)-π/2
2×1.48049056200771-π/2
2.96098112401543-1.57079632675φ = 1.39018480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47515055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.224121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39018480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.651722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27812 KachelY 7716 -0.47515055 1.39018480 -27.224121 79.651722 Oben rechts KachelX + 1 27813 KachelY 7716 -0.47505468 1.39018480 -27.218628 79.651722 Unten links KachelX 27812 KachelY + 1 7717 -0.47515055 1.39016757 -27.224121 79.650735 Unten rechts KachelX + 1 27813 KachelY + 1 7717 -0.47505468 1.39016757 -27.218628 79.650735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39018480-1.39016757) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dl = 109.772330000575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39018480-1.39016757) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dr = 109.772330000575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47515055--0.47505468) × cos(1.39018480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179631186693057 × 6371000do = 109.716531942703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47515055--0.47505468) × cos(1.39016757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179648136403685 × 6371000du = 109.72688461866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39018480)-sin(1.39016757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179631186693057-0.179648136403685)× R²
abs(-0.47505468--0.47515055)×1.69497106284333e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69497106284333e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69497106284333e-05× 40589641000000 ar = 12044.4075702248m²