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← 80.80 m → | N 74 |
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↑ 80.85 m ↓ |
↑ 80.85 m ↓ |
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N 74 |
← 80.80 m → 6 533 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212162017822266 y=0.180912017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212162017822266 × 217)
floor (0.212162017822266 × 131072)
floor (27808.5)tx = 27808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180912017822266 × 217)
floor (0.180912017822266 × 131072)
floor (23712.5)ty = 23712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27808 / 23712 ti = "17/27808/23712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27808/23712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27808 ÷ 217
27808 ÷ 131072x = 0.212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23712 ÷ 217
23712 ÷ 131072y = 0.180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212158203125 × 2 - 1) × π
-0.57568359375 × 3.1415926535Λ = -1.80856335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.180908203125 × 2 - 1) × π
0.63818359375 × 3.1415926535Φ = 2.00491288970923 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80856335} λ = -1.80856335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.00491288970923))-π/2
2×atan(7.42544703573372)-π/2
2×1.43692971600411-π/2
2.87385943200822-1.57079632675φ = 1.30306311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80856335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30306311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.660017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27808 KachelY 23712 -1.80856335 1.30306311 -103.623047 74.660017 Oben rechts KachelX + 1 27809 KachelY 23712 -1.80851541 1.30306311 -103.620300 74.660017 Unten links KachelX 27808 KachelY + 1 23713 -1.80856335 1.30305042 -103.623047 74.659290 Unten rechts KachelX + 1 27809 KachelY + 1 23713 -1.80851541 1.30305042 -103.620300 74.659290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30306311-1.30305042) × R
1.26900000001484e-05 × 6371000dl = 80.8479900009456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30306311-1.30305042) × R
1.26900000001484e-05 × 6371000dr = 80.8479900009456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80856335--1.80851541) × cos(1.30306311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.264546093604699 × 6371000do = 80.7991864032714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80856335--1.80851541) × cos(1.30305042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.264558331477302 × 6371000du = 80.8029241645674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30306311)-sin(1.30305042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.264546093604699-0.264558331477302)× R²
abs(-1.80851541--1.80856335)×1.22378726035155e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22378726035155e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22378726035155e-05× 40589641000000 ar = 6532.60290960456m²