↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 119.69 m → | N 78 |
→ |
↑ 119.71 m ↓ |
↑ 119.71 m ↓ |
|||
N 78 |
← 119.70 m → 14 329 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424293518066406 y=0.131843566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424293518066406 × 216)
floor (0.424293518066406 × 65536)
floor (27806.5)tx = 27806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131843566894531 × 216)
floor (0.131843566894531 × 65536)
floor (8640.5)ty = 8640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27806 / 8640 ti = "16/27806/8640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27806/8640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27806 ÷ 216
27806 ÷ 65536x = 0.424285888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8640 ÷ 216
8640 ÷ 65536y = 0.1318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424285888671875 × 2 - 1) × π
-0.15142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.47572579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1318359375 × 2 - 1) × π
0.736328125 × 3.1415926535Φ = 2.31324302806543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47572579} λ = -0.47572579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31324302806543))-π/2
2×atan(10.1071493317543)-π/2
2×1.47217742177889-π/2
2.94435484355779-1.57079632675φ = 1.37355852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47572579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.257080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37355852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.699106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27806 KachelY 8640 -0.47572579 1.37355852 -27.257080 78.699106 Oben rechts KachelX + 1 27807 KachelY 8640 -0.47562992 1.37355852 -27.251587 78.699106 Unten links KachelX 27806 KachelY + 1 8641 -0.47572579 1.37353973 -27.257080 78.698030 Unten rechts KachelX + 1 27807 KachelY + 1 8641 -0.47562992 1.37353973 -27.251587 78.698030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37355852-1.37353973) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dl = 119.711089999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37355852-1.37353973) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dr = 119.711089999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47572579--0.47562992) × cos(1.37355852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195961443101301 × 6371000do = 119.690852837823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47572579--0.47562992) × cos(1.37353973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195979868758697 × 6371000du = 119.702107004015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37355852)-sin(1.37353973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195961443101301-0.195979868758697)× R²
abs(-0.47562992--0.47572579)×1.84256573958486e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84256573958486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84256573958486e-05× 40589641000000 ar = 14328.996080858m²