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← | N 78 |
← 123.70 m → | N 78 |
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↑ 123.72 m ↓ |
↑ 123.72 m ↓ |
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N 78 |
← 123.72 m → 15 306 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424263000488281 y=0.137199401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424263000488281 × 216)
floor (0.424263000488281 × 65536)
floor (27804.5)tx = 27804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137199401855469 × 216)
floor (0.137199401855469 × 65536)
floor (8991.5)ty = 8991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27804 / 8991 ti = "16/27804/8991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27804/8991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27804 ÷ 216
27804 ÷ 65536x = 0.42425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8991 ÷ 216
8991 ÷ 65536y = 0.137191772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42425537109375 × 2 - 1) × π
-0.1514892578125 × 3.1415926535Λ = -0.47591754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137191772460938 × 2 - 1) × π
0.725616455078125 × 3.1415926535Φ = 2.27959132453215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47591754} λ = -0.47591754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27959132453215))-π/2
2×atan(9.77268573640658)-π/2
2×1.46882522218507-π/2
2.93765044437013-1.57079632675φ = 1.36685412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47591754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.268066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36685412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.314972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27804 KachelY 8991 -0.47591754 1.36685412 -27.268066 78.314972 Oben rechts KachelX + 1 27805 KachelY 8991 -0.47582167 1.36685412 -27.262573 78.314972 Unten links KachelX 27804 KachelY + 1 8992 -0.47591754 1.36683470 -27.268066 78.313860 Unten rechts KachelX + 1 27805 KachelY + 1 8992 -0.47582167 1.36683470 -27.262573 78.313860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36685412-1.36683470) × R
1.94199999998812e-05 × 6371000dl = 123.724819999243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36685412-1.36683470) × R
1.94199999998812e-05 × 6371000dr = 123.724819999243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47591754--0.47582167) × cos(1.36685412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202531402152776 × 6371000do = 123.703703475864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47591754--0.47582167) × cos(1.36683470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202550419650011 × 6371000du = 123.715319130592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36685412)-sin(1.36683470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202531402152776-0.202550419650011)× R²
abs(-0.47582167--0.47591754)×1.90174972356516e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90174972356516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90174972356516e-05× 40589641000000 ar = 15305.9370185775m²