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← | N 78 |
← 119.75 m → | N 78 |
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↑ 119.77 m ↓ |
↑ 119.77 m ↓ |
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N 78 |
← 119.76 m → 14 343 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424263000488281 y=0.131919860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424263000488281 × 216)
floor (0.424263000488281 × 65536)
floor (27804.5)tx = 27804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131919860839844 × 216)
floor (0.131919860839844 × 65536)
floor (8645.5)ty = 8645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27804 / 8645 ti = "16/27804/8645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27804/8645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27804 ÷ 216
27804 ÷ 65536x = 0.42425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8645 ÷ 216
8645 ÷ 65536y = 0.131912231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42425537109375 × 2 - 1) × π
-0.1514892578125 × 3.1415926535Λ = -0.47591754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131912231445312 × 2 - 1) × π
0.736175537109375 × 3.1415926535Φ = 2.31276365906923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47591754} λ = -0.47591754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31276365906923))-π/2
2×atan(10.1023054388235)-π/2
2×1.47213044181688-π/2
2.94426088363377-1.57079632675φ = 1.37346456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47591754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.268066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37346456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.693723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27804 KachelY 8645 -0.47591754 1.37346456 -27.268066 78.693723 Oben rechts KachelX + 1 27805 KachelY 8645 -0.47582167 1.37346456 -27.262573 78.693723 Unten links KachelX 27804 KachelY + 1 8646 -0.47591754 1.37344576 -27.268066 78.692645 Unten rechts KachelX + 1 27805 KachelY + 1 8646 -0.47582167 1.37344576 -27.262573 78.692645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37346456-1.37344576) × R
1.87999999998745e-05 × 6371000dl = 119.7747999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37346456-1.37344576) × R
1.87999999998745e-05 × 6371000dr = 119.7747999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47591754--0.47582167) × cos(1.37346456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196053580502213 × 6371000do = 119.74712923546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47591754--0.47582167) × cos(1.37344576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196072015619435 × 6371000du = 119.758389179597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37346456)-sin(1.37344576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196053580502213-0.196072015619435)× R²
abs(-0.47582167--0.47591754)×1.84351172216046e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84351172216046e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84351172216046e-05× 40589641000000 ar = 14343.362783864m²