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← 109.70 m → | N 79 |
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N 79 |
← 109.71 m → 12 035 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424247741699219 y=0.117713928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424247741699219 × 216)
floor (0.424247741699219 × 65536)
floor (27803.5)tx = 27803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117713928222656 × 216)
floor (0.117713928222656 × 65536)
floor (7714.5)ty = 7714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27803 / 7714 ti = "16/27803/7714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27803/7714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27803 ÷ 216
27803 ÷ 65536x = 0.424240112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7714 ÷ 216
7714 ÷ 65536y = 0.117706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424240112304688 × 2 - 1) × π
-0.151519775390625 × 3.1415926535Λ = -0.47601341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117706298828125 × 2 - 1) × π
0.76458740234375 × 3.1415926535Φ = 2.40202216616177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47601341} λ = -0.47601341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40202216616177))-π/2
2×atan(11.045489627857)-π/2
2×1.48050778230813-π/2
2.96101556461626-1.57079632675φ = 1.39021924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47601341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.273559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39021924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.653695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27803 KachelY 7714 -0.47601341 1.39021924 -27.273559 79.653695 Oben rechts KachelX + 1 27804 KachelY 7714 -0.47591754 1.39021924 -27.268066 79.653695 Unten links KachelX 27803 KachelY + 1 7715 -0.47601341 1.39020202 -27.273559 79.652708 Unten rechts KachelX + 1 27804 KachelY + 1 7715 -0.47591754 1.39020202 -27.268066 79.652708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39021924-1.39020202) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dl = 109.708619999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39021924-1.39020202) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dr = 109.708619999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47601341--0.47591754) × cos(1.39021924) × R
9.58700000000534e-05 × 0.179597306786627 × 6371000do = 109.695838510271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47601341--0.47591754) × cos(1.39020202) × R
9.58700000000534e-05 × 0.179614246766472 × 6371000du = 109.706185242784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39021924)-sin(1.39020202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179597306786627-0.179614246766472)× R²
abs(-0.47591754--0.47601341)×1.69399798454206e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.69399798454206e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.69399798454206e-05× 40589641000000 ar = 12035.1466257883m²