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← | N 78 |
← 124.38 m → | N 78 |
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↑ 124.36 m ↓ |
↑ 124.36 m ↓ |
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N 78 |
← 124.39 m → 15 469 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424217224121094 y=0.138084411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424217224121094 × 216)
floor (0.424217224121094 × 65536)
floor (27801.5)tx = 27801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138084411621094 × 216)
floor (0.138084411621094 × 65536)
floor (9049.5)ty = 9049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27801 / 9049 ti = "16/27801/9049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27801/9049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27801 ÷ 216
27801 ÷ 65536x = 0.424209594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9049 ÷ 216
9049 ÷ 65536y = 0.138076782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424209594726562 × 2 - 1) × π
-0.151580810546875 × 3.1415926535Λ = -0.47620516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138076782226562 × 2 - 1) × π
0.723846435546875 × 3.1415926535Φ = 2.27403064417622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47620516} λ = -0.47620516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27403064417622))-π/2
2×atan(9.71849376655842)-π/2
2×1.46826058013649-π/2
2.93652116027297-1.57079632675φ = 1.36572483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47620516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.284546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36572483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.250269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27801 KachelY 9049 -0.47620516 1.36572483 -27.284546 78.250269 Oben rechts KachelX + 1 27802 KachelY 9049 -0.47610929 1.36572483 -27.279053 78.250269 Unten links KachelX 27801 KachelY + 1 9050 -0.47620516 1.36570531 -27.284546 78.249150 Unten rechts KachelX + 1 27802 KachelY + 1 9050 -0.47610929 1.36570531 -27.279053 78.249150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36572483-1.36570531) × R
1.95199999999396e-05 × 6371000dl = 124.361919999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36572483-1.36570531) × R
1.95199999999396e-05 × 6371000dr = 124.361919999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47620516--0.47610929) × cos(1.36572483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203637159106823 × 6371000do = 124.379086299989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47620516--0.47610929) × cos(1.36570531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203656270054293 × 6371000du = 124.390759032977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36572483)-sin(1.36570531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203637159106823-0.203656270054293)× R²
abs(-0.47610929--0.47620516)×1.91109474698414e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91109474698414e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91109474698414e-05× 40589641000000 ar = 15468.747802363m²