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← | S 66 |
← 31.159 km → | S 66 |
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↑ 30.984 km ↓ |
↑ 30.984 km ↓ |
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S 66 |
← 30.810 km → 960.040 km² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5439453125 y=0.7509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5439453125 × 29)
floor (0.5439453125 × 512)
floor (278.5)tx = 278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7509765625 × 29)
floor (0.7509765625 × 512)
floor (384.5)ty = 384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 278 / 384 ti = "9/278/384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/278/384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 278 ÷ 29
278 ÷ 512x = 0.54296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 384 ÷ 29
384 ÷ 512y = 0.75 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54296875 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Λ = 0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75 × 2 - 1) × π
-0.5 × 3.1415926535Φ = -1.57079632675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26998062} λ = 0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57079632675))-π/2
2×atan(0.207879576360095)-π/2
2×0.204960467921993-π/2
0.409920935843985-1.57079632675φ = -1.16087539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16087539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.513260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 278 KachelY 384 0.26998062 -1.16087539 15.468750 -66.513260 Oben rechts KachelX + 1 279 KachelY 384 0.28225246 -1.16087539 16.171875 -66.513260 Unten links KachelX 278 KachelY + 1 385 0.26998062 -1.16573873 15.468750 -66.791909 Unten rechts KachelX + 1 279 KachelY + 1 385 0.28225246 -1.16573873 16.171875 -66.791909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16087539--1.16573873) × R
0.00486333999999999 × 6371000dl = 30984.33914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16087539--1.16573873) × R
0.00486333999999999 × 6371000dr = 30984.33914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26998062-0.28225246) × cos(-1.16087539) × R
0.01227184 × 0.398536816226928 × 6371000do = 31159.1596529735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26998062-0.28225246) × cos(-1.16573873) × R
0.01227184 × 0.394071697069453 × 6371000du = 30810.0592561406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16087539)-sin(-1.16573873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398536816226928-0.394071697069453)× R²
abs(0.28225246-0.26998062)×0.00446511915747533× R²
0.01227184×0.00446511915747533× 6371000²
0.01227184×0.00446511915747533× 40589641000000 ar = 960039539.705195m²