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← 73.63 m → | N 76 |
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N 76 |
← 73.63 m → 5 423 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212032318115234 y=0.165630340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212032318115234 × 217)
floor (0.212032318115234 × 131072)
floor (27791.5)tx = 27791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165630340576172 × 217)
floor (0.165630340576172 × 131072)
floor (21709.5)ty = 21709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27791 / 21709 ti = "17/27791/21709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27791/21709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27791 ÷ 217
27791 ÷ 131072x = 0.212028503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21709 ÷ 217
21709 ÷ 131072y = 0.165626525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212028503417969 × 2 - 1) × π
-0.575942993164062 × 3.1415926535Λ = -1.80937828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165626525878906 × 2 - 1) × π
0.668746948242188 × 3.1415926535Φ = 2.1009304996482 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80937828} λ = -1.80937828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1009304996482))-π/2
2×atan(8.17377206715101)-π/2
2×1.44905876270819-π/2
2.89811752541637-1.57079632675φ = 1.32732120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80937828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.669739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32732120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.049903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27791 KachelY 21709 -1.80937828 1.32732120 -103.669739 76.049903 Oben rechts KachelX + 1 27792 KachelY 21709 -1.80933034 1.32732120 -103.666992 76.049903 Unten links KachelX 27791 KachelY + 1 21710 -1.80937828 1.32730964 -103.669739 76.049240 Unten rechts KachelX + 1 27792 KachelY + 1 21710 -1.80933034 1.32730964 -103.666992 76.049240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32732120-1.32730964) × R
1.15600000001326e-05 × 6371000dl = 73.6487600008446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32732120-1.32730964) × R
1.15600000001326e-05 × 6371000dr = 73.6487600008446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80937828--1.80933034) × cos(1.32732120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24107670694918 × 6371000do = 73.631031616668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80937828--1.80933034) × cos(1.32730964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.241087925983178 × 6371000du = 73.6344581984291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32732120)-sin(1.32730964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24107670694918-0.241087925983178)× R²
abs(-1.80933034--1.80937828)×1.12190339983387e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12190339983387e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12190339983387e-05× 40589641000000 ar = 5422.96035793785m²