↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.13 m → | N 79 |
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↑ 110.15 m ↓ |
↑ 110.15 m ↓ |
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N 79 |
← 110.14 m → 12 132 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423942565917969 y=0.118354797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423942565917969 × 216)
floor (0.423942565917969 × 65536)
floor (27783.5)tx = 27783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118354797363281 × 216)
floor (0.118354797363281 × 65536)
floor (7756.5)ty = 7756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27783 / 7756 ti = "16/27783/7756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27783/7756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27783 ÷ 216
27783 ÷ 65536x = 0.423934936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7756 ÷ 216
7756 ÷ 65536y = 0.11834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423934936523438 × 2 - 1) × π
-0.152130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.47793089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11834716796875 × 2 - 1) × π
0.7633056640625 × 3.1415926535Φ = 2.39799546659369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47793089} λ = -0.47793089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39799546659369))-π/2
2×atan(11.0011021869637)-π/2
2×1.48014547301581-π/2
2.96029094603161-1.57079632675φ = 1.38949462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47793089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.383423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38949462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.612177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27783 KachelY 7756 -0.47793089 1.38949462 -27.383423 79.612177 Oben rechts KachelX + 1 27784 KachelY 7756 -0.47783502 1.38949462 -27.377930 79.612177 Unten links KachelX 27783 KachelY + 1 7757 -0.47793089 1.38947733 -27.383423 79.611187 Unten rechts KachelX + 1 27784 KachelY + 1 7757 -0.47783502 1.38947733 -27.377930 79.611187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38949462-1.38947733) × R
1.72899999999476e-05 × 6371000dl = 110.154589999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38949462-1.38947733) × R
1.72899999999476e-05 × 6371000dr = 110.154589999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47793089--0.47783502) × cos(1.38949462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180310097406705 × 6371000do = 110.131202303522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47793089--0.47783502) × cos(1.38947733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18032710399346 × 6371000du = 110.141589718721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38949462)-sin(1.38947733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180310097406705-0.18032710399346)× R²
abs(-0.47783502--0.47793089)×1.70065867544644e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70065867544644e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70065867544644e-05× 40589641000000 ar = 12132.0295473725m²