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← | N 52 |
← 375.60 m → | N 52 |
→ |
↑ 375.63 m ↓ |
↑ 375.63 m ↓ |
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N 52 |
← 375.63 m → 141 093 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423851013183594 y=0.330085754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423851013183594 × 216)
floor (0.423851013183594 × 65536)
floor (27777.5)tx = 27777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330085754394531 × 216)
floor (0.330085754394531 × 65536)
floor (21632.5)ty = 21632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27777 / 21632 ti = "16/27777/21632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27777/21632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27777 ÷ 216
27777 ÷ 65536x = 0.423843383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21632 ÷ 216
21632 ÷ 65536y = 0.330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423843383789062 × 2 - 1) × π
-0.152313232421875 × 3.1415926535Λ = -0.47850613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330078125 × 2 - 1) × π
0.33984375 × 3.1415926535Φ = 1.06765062833789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47850613} λ = -0.47850613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06765062833789))-π/2
2×atan(2.90853822948569)-π/2
2×1.23964183472267-π/2
2.47928366944534-1.57079632675φ = 0.90848734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47850613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.416382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90848734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.052490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27777 KachelY 21632 -0.47850613 0.90848734 -27.416382 52.052490 Oben rechts KachelX + 1 27778 KachelY 21632 -0.47841026 0.90848734 -27.410889 52.052490 Unten links KachelX 27777 KachelY + 1 21633 -0.47850613 0.90842838 -27.416382 52.049112 Unten rechts KachelX + 1 27778 KachelY + 1 21633 -0.47841026 0.90842838 -27.410889 52.049112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90848734-0.90842838) × R
5.89599999999413e-05 × 6371000dl = 375.634159999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90848734-0.90842838) × R
5.89599999999413e-05 × 6371000dr = 375.634159999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47850613--0.47841026) × cos(0.90848734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.614939297592205 × 6371000do = 375.597402261701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47850613--0.47841026) × cos(0.90842838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61498579087279 × 6371000du = 375.62579978887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90848734)-sin(0.90842838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614939297592205-0.61498579087279)× R²
abs(-0.47841026--0.47850613)×4.6493280584925e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6493280584925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6493280584925e-05× 40589641000000 ar = 141092.54827784m²