↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.83 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.88 m ↓ |
↑ 371.88 m ↓ |
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N 52 |
← 371.86 m → 138 279 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423759460449219 y=0.328056335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423759460449219 × 216)
floor (0.423759460449219 × 65536)
floor (27771.5)tx = 27771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328056335449219 × 216)
floor (0.328056335449219 × 65536)
floor (21499.5)ty = 21499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27771 / 21499 ti = "16/27771/21499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27771/21499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27771 ÷ 216
27771 ÷ 65536x = 0.423751831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21499 ÷ 216
21499 ÷ 65536y = 0.328048706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423751831054688 × 2 - 1) × π
-0.152496337890625 × 3.1415926535Λ = -0.47908137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328048706054688 × 2 - 1) × π
0.343902587890625 × 3.1415926535Φ = 1.08040184363683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47908137} λ = -0.47908137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08040184363683))-π/2
2×atan(2.9458630895884)-π/2
2×1.24354276119774-π/2
2.48708552239548-1.57079632675φ = 0.91628920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47908137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.449341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91628920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.499504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27771 KachelY 21499 -0.47908137 0.91628920 -27.449341 52.499504 Oben rechts KachelX + 1 27772 KachelY 21499 -0.47898550 0.91628920 -27.443848 52.499504 Unten links KachelX 27771 KachelY + 1 21500 -0.47908137 0.91623083 -27.449341 52.496160 Unten rechts KachelX + 1 27772 KachelY + 1 21500 -0.47898550 0.91623083 -27.443848 52.496160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91628920-0.91623083) × R
5.83699999999743e-05 × 6371000dl = 371.875269999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91628920-0.91623083) × R
5.83699999999743e-05 × 6371000dr = 371.875269999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47908137--0.47898550) × cos(0.91628920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608768297281419 × 6371000do = 371.828230743207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47908137--0.47898550) × cos(0.91623083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608814603971186 × 6371000du = 371.856514302986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91628920)-sin(0.91623083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608768297281419-0.608814603971186)× R²
abs(-0.47898550--0.47908137)×4.63066897673503e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63066897673503e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63066897673503e-05× 40589641000000 ar = 138278.982718424m²