↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 441.90 m → | S 43 |
→ |
↑ 441.96 m ↓ |
↑ 441.96 m ↓ |
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S 43 |
← 441.87 m → 195 296 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423576354980469 y=0.635063171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423576354980469 × 216)
floor (0.423576354980469 × 65536)
floor (27759.5)tx = 27759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635063171386719 × 216)
floor (0.635063171386719 × 65536)
floor (41619.5)ty = 41619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27759 / 41619 ti = "16/27759/41619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27759/41619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27759 ÷ 216
27759 ÷ 65536x = 0.423568725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41619 ÷ 216
41619 ÷ 65536y = 0.635055541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423568725585938 × 2 - 1) × π
-0.152862548828125 × 3.1415926535Λ = -0.48023186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635055541992188 × 2 - 1) × π
-0.270111083984375 × 3.1415926535Φ = -0.848578997074234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48023186} λ = -0.48023186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848578997074234))-π/2
2×atan(0.42802272155067)-π/2
2×0.404428131376199-π/2
0.808856262752398-1.57079632675φ = -0.76194006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48023186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.515259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76194006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.655950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27759 KachelY 41619 -0.48023186 -0.76194006 -27.515259 -43.655950 Oben rechts KachelX + 1 27760 KachelY 41619 -0.48013599 -0.76194006 -27.509766 -43.655950 Unten links KachelX 27759 KachelY + 1 41620 -0.48023186 -0.76200943 -27.515259 -43.659924 Unten rechts KachelX + 1 27760 KachelY + 1 41620 -0.48013599 -0.76200943 -27.509766 -43.659924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76194006--0.76200943) × R
6.93699999999575e-05 × 6371000dl = 441.956269999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76194006--0.76200943) × R
6.93699999999575e-05 × 6371000dr = 441.956269999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48023186--0.48013599) × cos(-0.76194006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.723498098560179 × 6371000do = 441.903790218802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48023186--0.48013599) × cos(-0.76200943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.723450208878909 × 6371000du = 441.874539787173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76194006)-sin(-0.76200943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723498098560179-0.723450208878909)× R²
abs(-0.48013599--0.48023186)×4.78896812702301e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78896812702301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78896812702301e-05× 40589641000000 ar = 195295.687196408m²