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← | N 79 |
← 107 m → | N 79 |
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↑ 107.03 m ↓ |
↑ 107.03 m ↓ |
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N 79 |
← 107.01 m → 11 453 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423561096191406 y=0.113685607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423561096191406 × 216)
floor (0.423561096191406 × 65536)
floor (27758.5)tx = 27758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113685607910156 × 216)
floor (0.113685607910156 × 65536)
floor (7450.5)ty = 7450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27758 / 7450 ti = "16/27758/7450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27758/7450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27758 ÷ 216
27758 ÷ 65536x = 0.423553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7450 ÷ 216
7450 ÷ 65536y = 0.113677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423553466796875 × 2 - 1) × π
-0.15289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.48032773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113677978515625 × 2 - 1) × π
0.77264404296875 × 3.1415926535Φ = 2.42733284916116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48032773} λ = -0.48032773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42733284916116))-π/2
2×atan(11.3286265940416)-π/2
2×1.48275257720081-π/2
2.96550515440161-1.57079632675φ = 1.39470883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48032773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.520752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39470883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.910930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27758 KachelY 7450 -0.48032773 1.39470883 -27.520752 79.910930 Oben rechts KachelX + 1 27759 KachelY 7450 -0.48023186 1.39470883 -27.515259 79.910930 Unten links KachelX 27758 KachelY + 1 7451 -0.48032773 1.39469203 -27.520752 79.909967 Unten rechts KachelX + 1 27759 KachelY + 1 7451 -0.48023186 1.39469203 -27.515259 79.909967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39470883-1.39469203) × R
1.6799999999817e-05 × 6371000dl = 107.032799998834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39470883-1.39469203) × R
1.6799999999817e-05 × 6371000dr = 107.032799998834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48032773--0.48023186) × cos(1.39470883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175178921383003 × 6371000do = 106.997142742527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48032773--0.48023186) × cos(1.39469203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175195461573406 × 6371000du = 107.007245288539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39470883)-sin(1.39469203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175178921383003-0.175195461573406)× R²
abs(-0.48023186--0.48032773)×1.65401904032025e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65401904032025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65401904032025e-05× 40589641000000 ar = 11452.7444317206m²