↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.93 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.92 m ↓ |
↑ 370.92 m ↓ |
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N 52 |
← 370.96 m → 137 592 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423545837402344 y=0.327552795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423545837402344 × 216)
floor (0.423545837402344 × 65536)
floor (27757.5)tx = 27757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327552795410156 × 216)
floor (0.327552795410156 × 65536)
floor (21466.5)ty = 21466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27757 / 21466 ti = "16/27757/21466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27757/21466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27757 ÷ 216
27757 ÷ 65536x = 0.423538208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21466 ÷ 216
21466 ÷ 65536y = 0.327545166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423538208007812 × 2 - 1) × π
-0.152923583984375 × 3.1415926535Λ = -0.48042361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327545166015625 × 2 - 1) × π
0.34490966796875 × 3.1415926535Φ = 1.08356567901175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48042361} λ = -0.48042361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08356567901175))-π/2
2×atan(2.95519807483237)-π/2
2×1.24450457435462-π/2
2.48900914870923-1.57079632675φ = 0.91821282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48042361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.526245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91821282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.609719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27757 KachelY 21466 -0.48042361 0.91821282 -27.526245 52.609719 Oben rechts KachelX + 1 27758 KachelY 21466 -0.48032773 0.91821282 -27.520752 52.609719 Unten links KachelX 27757 KachelY + 1 21467 -0.48042361 0.91815460 -27.526245 52.606384 Unten rechts KachelX + 1 27758 KachelY + 1 21467 -0.48032773 0.91815460 -27.520752 52.606384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91821282-0.91815460) × R
5.82199999999977e-05 × 6371000dl = 370.919619999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91821282-0.91815460) × R
5.82199999999977e-05 × 6371000dr = 370.919619999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48042361--0.48032773) × cos(0.91821282) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607241071691566 × 6371000do = 370.934107359551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48042361--0.48032773) × cos(0.91815460) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60728732747942 × 6371000du = 370.96236277602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91821282)-sin(0.91815460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607241071691566-0.60728732747942)× R²
abs(-0.48032773--0.48042361)×4.62557878533332e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62557878533332e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62557878533332e-05× 40589641000000 ar = 137591.978429696m²