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← | N 78 |
← 123.96 m → | N 78 |
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↑ 123.98 m ↓ |
↑ 123.98 m ↓ |
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N 78 |
← 123.97 m → 15 369 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423530578613281 y=0.137535095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423530578613281 × 216)
floor (0.423530578613281 × 65536)
floor (27756.5)tx = 27756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137535095214844 × 216)
floor (0.137535095214844 × 65536)
floor (9013.5)ty = 9013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27756 / 9013 ti = "16/27756/9013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27756/9013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27756 ÷ 216
27756 ÷ 65536x = 0.42352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9013 ÷ 216
9013 ÷ 65536y = 0.137527465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42352294921875 × 2 - 1) × π
-0.1529541015625 × 3.1415926535Λ = -0.48051948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137527465820312 × 2 - 1) × π
0.724945068359375 × 3.1415926535Φ = 2.27748210094887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48051948} λ = -0.48051948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27748210094887))-π/2
2×atan(9.75209468038365)-π/2
2×1.46861140944385-π/2
2.93722281888771-1.57079632675φ = 1.36642649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48051948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.531738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36642649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.290471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27756 KachelY 9013 -0.48051948 1.36642649 -27.531738 78.290471 Oben rechts KachelX + 1 27757 KachelY 9013 -0.48042361 1.36642649 -27.526245 78.290471 Unten links KachelX 27756 KachelY + 1 9014 -0.48051948 1.36640703 -27.531738 78.289356 Unten rechts KachelX + 1 27757 KachelY + 1 9014 -0.48042361 1.36640703 -27.526245 78.289356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36642649-1.36640703) × R
1.94600000000822e-05 × 6371000dl = 123.979660000524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36642649-1.36640703) × R
1.94600000000822e-05 × 6371000dr = 123.979660000524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48051948--0.48042361) × cos(1.36642649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20295015131878 × 6371000do = 123.959470345158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48051948--0.48042361) × cos(1.36640703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202969206299666 × 6371000du = 123.97110889444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36642649)-sin(1.36640703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20295015131878-0.202969206299666)× R²
abs(-0.48042361--0.48051948)×1.90549808859741e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90549808859741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90549808859741e-05× 40589641000000 ar = 15369.1744594288m²