↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.69 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.75 m ↓ |
↑ 368.75 m ↓ |
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N 52 |
← 368.72 m → 135 963 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423408508300781 y=0.326362609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423408508300781 × 216)
floor (0.423408508300781 × 65536)
floor (27748.5)tx = 27748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326362609863281 × 216)
floor (0.326362609863281 × 65536)
floor (21388.5)ty = 21388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27748 / 21388 ti = "16/27748/21388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27748/21388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27748 ÷ 216
27748 ÷ 65536x = 0.42340087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21388 ÷ 216
21388 ÷ 65536y = 0.32635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42340087890625 × 2 - 1) × π
-0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32635498046875 × 2 - 1) × π
0.3472900390625 × 3.1415926535Φ = 1.09104383535248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48128647} λ = -0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09104383535248))-π/2
2×atan(2.97738034592489)-π/2
2×1.2467683565941-π/2
2.49353671318819-1.57079632675φ = 0.92274039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92274039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.869130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27748 KachelY 21388 -0.48128647 0.92274039 -27.575683 52.869130 Oben rechts KachelX + 1 27749 KachelY 21388 -0.48119060 0.92274039 -27.570191 52.869130 Unten links KachelX 27748 KachelY + 1 21389 -0.48128647 0.92268251 -27.575683 52.865814 Unten rechts KachelX + 1 27749 KachelY + 1 21389 -0.48119060 0.92268251 -27.570191 52.865814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92274039-0.92268251) × R
5.78799999999546e-05 × 6371000dl = 368.753479999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92274039-0.92268251) × R
5.78799999999546e-05 × 6371000dr = 368.753479999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48128647--0.48119060) × cos(0.92274039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603637625875086 × 6371000do = 368.69447939633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48128647--0.48119060) × cos(0.92268251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603683770204098 × 6371000du = 368.722663788145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92274039)-sin(0.92268251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603637625875086-0.603683770204098)× R²
abs(-0.48119060--0.48128647)×4.61443290116215e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61443290116215e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61443290116215e-05× 40589641000000 ar = 135962.568918407m²