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← | N 78 |
← 124.56 m → | N 78 |
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↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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N 78 |
← 124.57 m → 15 515 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423393249511719 y=0.138298034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423393249511719 × 216)
floor (0.423393249511719 × 65536)
floor (27747.5)tx = 27747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138298034667969 × 216)
floor (0.138298034667969 × 65536)
floor (9063.5)ty = 9063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27747 / 9063 ti = "16/27747/9063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27747/9063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27747 ÷ 216
27747 ÷ 65536x = 0.423385620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9063 ÷ 216
9063 ÷ 65536y = 0.138290405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423385620117188 × 2 - 1) × π
-0.153228759765625 × 3.1415926535Λ = -0.48138235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138290405273438 × 2 - 1) × π
0.723419189453125 × 3.1415926535Φ = 2.27268841098686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48138235} λ = -0.48138235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27268841098686))-π/2
2×atan(9.70545803212913)-π/2
2×1.46812382602851-π/2
2.93624765205702-1.57079632675φ = 1.36545133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48138235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.581177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36545133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.234598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27747 KachelY 9063 -0.48138235 1.36545133 -27.581177 78.234598 Oben rechts KachelX + 1 27748 KachelY 9063 -0.48128647 1.36545133 -27.575683 78.234598 Unten links KachelX 27747 KachelY + 1 9064 -0.48138235 1.36543178 -27.581177 78.233478 Unten rechts KachelX + 1 27748 KachelY + 1 9064 -0.48128647 1.36543178 -27.575683 78.233478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36545133-1.36543178) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36545133-1.36543178) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48138235--0.48128647) × cos(1.36545133) × R
9.58799999999926e-05 × 0.20390492068518 × 6371000do = 124.555622579815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48138235--0.48128647) × cos(1.36543178) × R
9.58799999999926e-05 × 0.203924059914323 × 6371000du = 124.567313806264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36545133)-sin(1.36543178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20390492068518-0.203924059914323)× R²
abs(-0.48128647--0.48138235)×1.91392291437331e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91392291437331e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91392291437331e-05× 40589641000000 ar = 15514.5107763964m²