↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.55 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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N 78 |
← 124.57 m → 15 522 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423377990722656 y=0.138313293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423377990722656 × 216)
floor (0.423377990722656 × 65536)
floor (27746.5)tx = 27746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138313293457031 × 216)
floor (0.138313293457031 × 65536)
floor (9064.5)ty = 9064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27746 / 9064 ti = "16/27746/9064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27746/9064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27746 ÷ 216
27746 ÷ 65536x = 0.423370361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9064 ÷ 216
9064 ÷ 65536y = 0.1383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423370361328125 × 2 - 1) × π
-0.15325927734375 × 3.1415926535Λ = -0.48147822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1383056640625 × 2 - 1) × π
0.723388671875 × 3.1415926535Φ = 2.27259253718762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48147822} λ = -0.48147822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27259253718762))-π/2
2×atan(9.70452757759805)-π/2
2×1.46811405099984-π/2
2.93622810199968-1.57079632675φ = 1.36543178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48147822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.586670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36543178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.233478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27746 KachelY 9064 -0.48147822 1.36543178 -27.586670 78.233478 Oben rechts KachelX + 1 27747 KachelY 9064 -0.48138235 1.36543178 -27.581177 78.233478 Unten links KachelX 27746 KachelY + 1 9065 -0.48147822 1.36541222 -27.586670 78.232358 Unten rechts KachelX + 1 27747 KachelY + 1 9065 -0.48138235 1.36541222 -27.581177 78.232358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36543178-1.36541222) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dl = 124.616759999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36543178-1.36541222) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dr = 124.616759999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48147822--0.48138235) × cos(1.36543178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203924059914323 × 6371000do = 124.554321804413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48147822--0.48138235) × cos(1.36541222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203943208855354 × 6371000du = 124.566017743403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36543178)-sin(1.36541222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203924059914323-0.203943208855354)× R²
abs(-0.48138235--0.48147822)×1.91489410305834e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91489410305834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91489410305834e-05× 40589641000000 ar = 15522.2847827454m²