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↑ 124.81 m ↓ |
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N 78 |
← 124.82 m → 15 578 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423271179199219 y=0.138633728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423271179199219 × 216)
floor (0.423271179199219 × 65536)
floor (27739.5)tx = 27739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138633728027344 × 216)
floor (0.138633728027344 × 65536)
floor (9085.5)ty = 9085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27739 / 9085 ti = "16/27739/9085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27739/9085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27739 ÷ 216
27739 ÷ 65536x = 0.423263549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9085 ÷ 216
9085 ÷ 65536y = 0.138626098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423263549804688 × 2 - 1) × π
-0.153472900390625 × 3.1415926535Λ = -0.48214934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138626098632812 × 2 - 1) × π
0.722747802734375 × 3.1415926535Φ = 2.27057918740358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48214934} λ = -0.48214934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27057918740358))-π/2
2×atan(9.68500862492849)-π/2
2×1.46790856332393-π/2
2.93581712664787-1.57079632675φ = 1.36502080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48214934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.625122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36502080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.209931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27739 KachelY 9085 -0.48214934 1.36502080 -27.625122 78.209931 Oben rechts KachelX + 1 27740 KachelY 9085 -0.48205346 1.36502080 -27.619629 78.209931 Unten links KachelX 27739 KachelY + 1 9086 -0.48214934 1.36500121 -27.625122 78.208808 Unten rechts KachelX + 1 27740 KachelY + 1 9086 -0.48205346 1.36500121 -27.619629 78.208808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36502080-1.36500121) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dl = 124.807889999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36502080-1.36500121) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dr = 124.807889999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48214934--0.48205346) × cos(1.36502080) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204326386639102 × 6371000do = 124.813075681538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48214934--0.48205346) × cos(1.36500121) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204345563306105 × 6371000du = 124.824789776958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36502080)-sin(1.36500121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204326386639102-0.204345563306105)× R²
abs(-0.48205346--0.48214934)×1.91766670027127e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91766670027127e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91766670027127e-05× 40589641000000 ar = 15578.3876265125m²