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← | N 78 |
← 123.29 m → | N 78 |
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↑ 123.34 m ↓ |
↑ 123.34 m ↓ |
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N 78 |
← 123.30 m → 15 207 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423240661621094 y=0.136650085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423240661621094 × 216)
floor (0.423240661621094 × 65536)
floor (27737.5)tx = 27737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136650085449219 × 216)
floor (0.136650085449219 × 65536)
floor (8955.5)ty = 8955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27737 / 8955 ti = "16/27737/8955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27737/8955.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27737 ÷ 216
27737 ÷ 65536x = 0.423233032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8955 ÷ 216
8955 ÷ 65536y = 0.136642456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423233032226562 × 2 - 1) × π
-0.153533935546875 × 3.1415926535Λ = -0.48234108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136642456054688 × 2 - 1) × π
0.726715087890625 × 3.1415926535Φ = 2.28304278130479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48234108} λ = -0.48234108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28304278130479))-π/2
2×atan(9.80647401462722)-π/2
2×1.46917414634914-π/2
2.93834829269828-1.57079632675φ = 1.36755197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48234108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.636108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36755197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.354956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27737 KachelY 8955 -0.48234108 1.36755197 -27.636108 78.354956 Oben rechts KachelX + 1 27738 KachelY 8955 -0.48224521 1.36755197 -27.630615 78.354956 Unten links KachelX 27737 KachelY + 1 8956 -0.48234108 1.36753261 -27.636108 78.353847 Unten rechts KachelX + 1 27738 KachelY + 1 8956 -0.48224521 1.36753261 -27.630615 78.353847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36755197-1.36753261) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dl = 123.342560000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36755197-1.36753261) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dr = 123.342560000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48234108--0.48224521) × cos(1.36755197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201847965297214 × 6371000do = 123.28626860292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48234108--0.48224521) × cos(1.36753261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201866926769926 × 6371000du = 123.297850038554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36755197)-sin(1.36753261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201847965297214-0.201866926769926)× R²
abs(-0.48224521--0.48234108)×1.8961472712159e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8961472712159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8961472712159e-05× 40589641000000 ar = 15207.1582249118m²