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← | N 78 |
← 123.21 m → | N 78 |
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↑ 123.22 m ↓ |
↑ 123.22 m ↓ |
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N 78 |
← 123.22 m → 15 181 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423118591308594 y=0.136543273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423118591308594 × 216)
floor (0.423118591308594 × 65536)
floor (27729.5)tx = 27729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136543273925781 × 216)
floor (0.136543273925781 × 65536)
floor (8948.5)ty = 8948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27729 / 8948 ti = "16/27729/8948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27729/8948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27729 ÷ 216
27729 ÷ 65536x = 0.423110961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8948 ÷ 216
8948 ÷ 65536y = 0.13653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423110961914062 × 2 - 1) × π
-0.153778076171875 × 3.1415926535Λ = -0.48310807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13653564453125 × 2 - 1) × π
0.7269287109375 × 3.1415926535Φ = 2.28371389789948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48310807} λ = -0.48310807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28371389789948))-π/2
2×atan(9.81305751097347)-π/2
2×1.46924185585457-π/2
2.93848371170915-1.57079632675φ = 1.36768738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48310807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.680053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36768738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.362715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27729 KachelY 8948 -0.48310807 1.36768738 -27.680053 78.362715 Oben rechts KachelX + 1 27730 KachelY 8948 -0.48301220 1.36768738 -27.674561 78.362715 Unten links KachelX 27729 KachelY + 1 8949 -0.48310807 1.36766804 -27.680053 78.361606 Unten rechts KachelX + 1 27730 KachelY + 1 8949 -0.48301220 1.36766804 -27.674561 78.361606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36768738-1.36766804) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dl = 123.215139999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36768738-1.36766804) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dr = 123.215139999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48310807--0.48301220) × cos(1.36768738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201715340609161 × 6371000do = 123.205263065457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48310807--0.48301220) × cos(1.36766804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201734283022071 × 6371000du = 123.216832859597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36768738)-sin(1.36766804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201715340609161-0.201734283022071)× R²
abs(-0.48301220--0.48310807)×1.89424129093396e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89424129093396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89424129093396e-05× 40589641000000 ar = 15181.4665248112m²