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← | N 78 |
← 124.92 m → | N 78 |
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↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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N 78 |
← 124.93 m → 15 607 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423103332519531 y=0.138771057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423103332519531 × 216)
floor (0.423103332519531 × 65536)
floor (27728.5)tx = 27728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138771057128906 × 216)
floor (0.138771057128906 × 65536)
floor (9094.5)ty = 9094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27728 / 9094 ti = "16/27728/9094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27728/9094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27728 ÷ 216
27728 ÷ 65536x = 0.423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9094 ÷ 216
9094 ÷ 65536y = 0.138763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423095703125 × 2 - 1) × π
-0.15380859375 × 3.1415926535Λ = -0.48320395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138763427734375 × 2 - 1) × π
0.72247314453125 × 3.1415926535Φ = 2.26971632321042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48320395} λ = -0.48320395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26971632321042))-π/2
2×atan(9.6766553821509)-π/2
2×1.46782037312282-π/2
2.93564074624564-1.57079632675φ = 1.36484442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48320395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.685547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36484442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.199825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27728 KachelY 9094 -0.48320395 1.36484442 -27.685547 78.199825 Oben rechts KachelX + 1 27729 KachelY 9094 -0.48310807 1.36484442 -27.680053 78.199825 Unten links KachelX 27728 KachelY + 1 9095 -0.48320395 1.36482481 -27.685547 78.198701 Unten rechts KachelX + 1 27729 KachelY + 1 9095 -0.48310807 1.36482481 -27.680053 78.198701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36484442-1.36482481) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36484442-1.36482481) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48320395--0.48310807) × cos(1.36484442) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204499042339016 × 6371000do = 124.918542671361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48320395--0.48310807) × cos(1.36482481) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204518237876936 × 6371000du = 124.930268294109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36484442)-sin(1.36482481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204499042339016-0.204518237876936)× R²
abs(-0.48310807--0.48320395)×1.91955379207631e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91955379207631e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91955379207631e-05× 40589641000000 ar = 15607.4693265133m²