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↑ 73.08 m ↓ |
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N 76 |
← 73.10 m → 5 342 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211551666259766 y=0.164432525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211551666259766 × 217)
floor (0.211551666259766 × 131072)
floor (27728.5)tx = 27728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164432525634766 × 217)
floor (0.164432525634766 × 131072)
floor (21552.5)ty = 21552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27728 / 21552 ti = "17/27728/21552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27728/21552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27728 ÷ 217
27728 ÷ 131072x = 0.2115478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21552 ÷ 217
21552 ÷ 131072y = 0.1644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2115478515625 × 2 - 1) × π
-0.576904296875 × 3.1415926535Λ = -1.81239830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1644287109375 × 2 - 1) × π
0.671142578125 × 3.1415926535Φ = 2.10845659288855 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81239830} λ = -1.81239830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10845659288855))-π/2
2×atan(8.23552070940928)-π/2
2×1.44996264007303-π/2
2.89992528014605-1.57079632675φ = 1.32912895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81239830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32912895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.153479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27728 KachelY 21552 -1.81239830 1.32912895 -103.842773 76.153479 Oben rechts KachelX + 1 27729 KachelY 21552 -1.81235036 1.32912895 -103.840027 76.153479 Unten links KachelX 27728 KachelY + 1 21553 -1.81239830 1.32911748 -103.842773 76.152822 Unten rechts KachelX + 1 27729 KachelY + 1 21553 -1.81235036 1.32911748 -103.840027 76.152822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32912895-1.32911748) × R
1.14700000000134e-05 × 6371000dl = 73.0753700000855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32912895-1.32911748) × R
1.14700000000134e-05 × 6371000dr = 73.0753700000855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81239830--1.81235036) × cos(1.32912895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239321881652105 × 6371000do = 73.0950628017386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81239830--1.81235036) × cos(1.32911748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.23933301832143 × 6371000du = 73.0984642272085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32912895)-sin(1.32911748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239321881652105-0.23933301832143)× R²
abs(-1.81235036--1.81239830)×1.11366693255899e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11366693255899e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11366693255899e-05× 40589641000000 ar = 5341.5730397385m²