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← | N 78 |
← 126.04 m → | N 78 |
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↑ 126.02 m ↓ |
↑ 126.02 m ↓ |
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N 78 |
← 126.05 m → 15 884 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423011779785156 y=0.140235900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423011779785156 × 216)
floor (0.423011779785156 × 65536)
floor (27722.5)tx = 27722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140235900878906 × 216)
floor (0.140235900878906 × 65536)
floor (9190.5)ty = 9190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27722 / 9190 ti = "16/27722/9190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27722/9190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27722 ÷ 216
27722 ÷ 65536x = 0.423004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9190 ÷ 216
9190 ÷ 65536y = 0.140228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423004150390625 × 2 - 1) × π
-0.15399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.48377919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140228271484375 × 2 - 1) × π
0.71954345703125 × 3.1415926535Φ = 2.26051243848337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48377919} λ = -0.48377919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26051243848337))-π/2
2×atan(9.58800116888495)-π/2
2×1.46687502878621-π/2
2.93375005757241-1.57079632675φ = 1.36295373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48377919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36295373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.091496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27722 KachelY 9190 -0.48377919 1.36295373 -27.718506 78.091496 Oben rechts KachelX + 1 27723 KachelY 9190 -0.48368332 1.36295373 -27.713013 78.091496 Unten links KachelX 27722 KachelY + 1 9191 -0.48377919 1.36293395 -27.718506 78.090363 Unten rechts KachelX + 1 27723 KachelY + 1 9191 -0.48368332 1.36293395 -27.713013 78.090363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36295373-1.36293395) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dl = 126.018380000865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36295373-1.36293395) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dr = 126.018380000865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48377919--0.48368332) × cos(1.36295373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20634940932628 × 6371000do = 126.035695563213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48377919--0.48368332) × cos(1.36293395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206368763588078 × 6371000du = 126.047516909617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36295373)-sin(1.36293395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20634940932628-0.206368763588078)× R²
abs(-0.48368332--0.48377919)×1.93542617977494e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93542617977494e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93542617977494e-05× 40589641000000 ar = 15883.5590310386m²