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↑ 126.02 m ↓ |
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N 78 |
← 126.04 m → 15 882 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423011779785156 y=0.140220642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423011779785156 × 216)
floor (0.423011779785156 × 65536)
floor (27722.5)tx = 27722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140220642089844 × 216)
floor (0.140220642089844 × 65536)
floor (9189.5)ty = 9189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27722 / 9189 ti = "16/27722/9189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27722/9189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27722 ÷ 216
27722 ÷ 65536x = 0.423004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9189 ÷ 216
9189 ÷ 65536y = 0.140213012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423004150390625 × 2 - 1) × π
-0.15399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.48377919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140213012695312 × 2 - 1) × π
0.719573974609375 × 3.1415926535Φ = 2.26060831228261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48377919} λ = -0.48377919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26060831228261))-π/2
2×atan(9.58892045105096)-π/2
2×1.46688492007313-π/2
2.93376984014626-1.57079632675φ = 1.36297351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48377919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36297351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.092630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27722 KachelY 9189 -0.48377919 1.36297351 -27.718506 78.092630 Oben rechts KachelX + 1 27723 KachelY 9189 -0.48368332 1.36297351 -27.713013 78.092630 Unten links KachelX 27722 KachelY + 1 9190 -0.48377919 1.36295373 -27.718506 78.091496 Unten rechts KachelX + 1 27723 KachelY + 1 9190 -0.48368332 1.36295373 -27.713013 78.091496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36297351-1.36295373) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dl = 126.018379999451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36297351-1.36295373) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dr = 126.018379999451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48377919--0.48368332) × cos(1.36297351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206330054983749 × 6371000do = 126.023874167499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48377919--0.48368332) × cos(1.36295373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20634940932628 × 6371000du = 126.035695563213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36297351)-sin(1.36295373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206330054983749-0.20634940932628)× R²
abs(-0.48368332--0.48377919)×1.93543425313913e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93543425313913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93543425313913e-05× 40589641000000 ar = 15882.069320986m²